如圖，已知四邊形ABCD為平行四邊形，AE，CF分別平分∠BAD和∠BCD，交BD于點E，F(xiàn)，連接AF，CE．
（1）若∠BCF=65°，求∠ABC的度數(shù)；
（2）求證：四邊形AECF是平行四邊形．
【答案】（1）50°；
（2）證明過程見解析．
（2）證明過程見解析．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/12 8:0:9組卷：2513引用：14難度：0.7
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1．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中點，DE⊥BC，CE∥AD．若AC=2，CE=4；
（1）求證：四邊形ACED是平行四邊形．
（2）求BC的長．發(fā)布：2025/5/24 10:30:2組卷：1783引用：4難度：0.5 -
2．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形AE⊥BD于點E，CF⊥BD于點F，連接AF和CE．
（1）證明：四邊形AECF是平行四邊形；
（2）已知BD=6，DF=2，BC=5，求CE的長．發(fā)布：2025/5/24 0:30:1組卷：923引用：5難度：0.4 -
3．如圖，在平行四邊形ABCD中，點E，F(xiàn)分別是邊AD，BC的中點，分別連接CE，AF交對角線BD于點G，H，連接EH，F(xiàn)G．
（1）求證：△ABF≌△CDE；
（2）求證：四邊形EHFG是平行四邊形．發(fā)布：2025/5/24 3:0:1組卷：791引用：2難度：0.5