小明在解一元二次方程時(shí),發(fā)現(xiàn)有這樣一種解法:
如:解方程x(x+4)=6,
解:原方程可變形,得:[(x+2)-2][(x+2)+2]=6.
(x+2)2-22=6,
(x+2)2=6+22,
(x+2)2=10.
直接開(kāi)平方并整理,得.x1=-2+10,x2=-2-10,
我們稱小明這種解法為“平均數(shù)法”.
(1)下面是小明用“平均數(shù)法”解方程(x+3)(x+7)=5時(shí)寫(xiě)的解題過(guò)程.
解:原方程可變形,得:[(x+a)-b][(x+a)+b]=5.
(x+a)2-b2=5,
(x+a)2=5+b2.
直接開(kāi)平方并整理,得.x1=c,x2=d.上述過(guò)程中的a,b,c,d表示的數(shù)分別為 55,22,-2-2,-8-8;
(2)請(qǐng)用“平均數(shù)法”解方程:(x-5)(x+3)=5.
x
1
=
-
2
+
10
x
2
=
-
2
-
10
【答案】5;2;-2;-8
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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