材料閱讀:當點C在線段AB上,且ACAB=n時,我們稱n為點C在線段AB上的點值,記作kC-AB=n.如點C是AB的中點時,則ACAB=12,記作kC-AB=12;反過來,當kC-AB=12時,則有ACAB=12.因此,我們可以這樣理解:kC-AB=n與ACAB=n具有相同的含義.
初步感知:
(1)如圖1,點C在線段AB上,若kC-AB=23,則ACAB=2323;若AC=3BC,則kC-AB=3434;
(2)如圖2,已知線段AB=20cm,點P、Q分別從點A和點B同時出發(fā),相向而行,運動速度均為2cm/s,當點P到達點B時,點P、Q同時停止運動,設運動時間為t s,請用含有t的式子表示kP-AB和kQ-AB,并判斷它們的數(shù)量關系.
拓展運用:
(3)已知線段AB=20cm,點P、Q分別從點A和點B同時出發(fā),相向而行,若點P、Q的運動速度分別為2cm/s和4cm/s,點Q到達點A后立即以原速返回,點P到達點B時,點P、Q同時停止運動,設運動時間為t s.則當t為何值時,等式kP-AB+kQ-AB=35成立.
AC
AB
=
n
k
C
-
AB
=
n
AC
AB
=
1
2
k
C
-
AB
=
1
2
k
C
-
AB
=
1
2
AC
AB
=
1
2
k
C
-
AB
=
n
AC
AB
=
n
k
C
-
AB
=
2
3
AC
AB
2
3
2
3
k
C
-
AB
3
4
3
4
k
P
-
AB
k
Q
-
AB
k
P
-
AB
+
k
Q
-
AB
=
3
5
【答案】;
2
3
3
4
【解答】
【點評】
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