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2022-2023學(xué)年湖南省岳陽(yáng)市岳陽(yáng)樓區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2025/1/1 0:30:3

一、選擇題（本大題共8道小題，每小題3分，滿(mǎn)分24分，在每道小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合要求的一項(xiàng)）

1．-
1
2
的絕對(duì)值是（　　）
A．-
1
2
B．-2 C．
1
2
D．2
組卷：2301引用：493難度：0.9
解析
2．如圖所示的直角三角形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（　　）
A． B． C． D．
組卷：242引用：4難度：0.8
解析
3．下列式子一定成立的是（　?。?/h2>
A．-0.1＞-0.01 B．3xy²-2xy²=1
C．-（m-2）=-m+2 D．60.25°=60°25'
組卷：52引用：4難度：0.8
解析
4．在解方程
x
-
1
2
-
2
x
+
3
3
=1時(shí)，去分母正確的是（　?。?/h2>
A．3（x-1）-4x+3=1 B．3x-1-4x+3=6
C．3x-1-4x+3=1 D．3（x-1）-2（2x+3）=6
組卷：2267引用：28難度：0.7
解析
5．把兩塊三角板按如圖所示拼在一起，則∠ABC等于（　　）
A．90° B．100° C．120° D．150°
組卷：82引用：2難度：0.8
解析

6．下列說(shuō)法中，正確的是（　?。?/h2>

A．直線、射線、線段中直線最長(zhǎng)

B．單項(xiàng)式6x²y³的系數(shù)是6，次數(shù)是6

C．0沒(méi)有相反數(shù)

D．若方程（m+2）x^|m|-1+2=0是關(guān)于x的一元一次方程，則m=2

組卷：104引用：5難度：0.8

解析

7．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載：“今有共買(mǎi)物，人出八，盈三；人出七，不足四，問(wèn)人數(shù)幾何？”意思是現(xiàn)有幾個(gè)人共買(mǎi)一件物品，每人出8錢(qián)．多出3錢(qián)；每人出7錢(qián)，差4錢(qián)．問(wèn)人數(shù)是多少？若設(shè)有x人，則可方程為（　?。?/h2>
A．8x-3=7x+4 B．8x+3=7x-4 C．
x
-
3
8
=
x
+
4
7
D．
x
+
3
8
=
x
-
4
7
組卷：227引用：7難度：0.6
解析
8．如圖，點(diǎn)M，N，P，Q分別是在數(shù)軸上的四個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，其中有一個(gè)點(diǎn)是原點(diǎn)，并且MN=NP=PQ=1，數(shù)a對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在點(diǎn)M與N之間，數(shù)b對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在P與Q之間，若|a+b|=3，則原點(diǎn)是（　　）
A．點(diǎn)M或點(diǎn)P B．點(diǎn)M或點(diǎn)Q C．點(diǎn)N或點(diǎn)P D．點(diǎn)N或點(diǎn)Q
組卷：113引用：5難度：0.8
解析

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三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共64分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

23．已知∠MON=120°，∠AOB=60°，OC平分∠AON．

（1）如圖1，∠AOB在∠MON的內(nèi)部．
①若∠BON=20°，∠MOA=
，∠MOC=
；
②若∠BON=α，∠MOA=
，∠MOC=
（都用含α的式子表示）：
（2）如圖2，將∠AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使射線OA在∠MON的內(nèi)部，射線OB在∠MON的外部．設(shè)∠BON的度數(shù)為β，當(dāng)∠MOC=5∠BON時(shí)，求β的值．
（3）將圖1中的∠AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使射線OA在∠MON的外部，射線OB在∠MON的內(nèi)部，如圖3，OF平分∠BON，請(qǐng)猜想∠MOC和∠BOF有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
組卷：219引用：4難度：0.5
解析
24．材料閱讀：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上，且
AC
AB
=
n
時(shí)，我們稱(chēng)n為點(diǎn)C在線段AB上的點(diǎn)值，記作
k
C
-
AB
=
n
．如點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)時(shí)，則
AC
AB
=
1
2
，記作
k
C
-
AB
=
1
2
；反過(guò)來(lái)，當(dāng)
k
C
-
AB
=
1
2
時(shí)，則有
AC
AB
=
1
2
．因此，我們可以這樣理解：
k
C
-
AB
=
n
與
AC
AB
=
n
具有相同的含義．

初步感知：
（1）如圖1，點(diǎn)C在線段AB上，若
k
C
-
AB
=
2
3
，則
AC
AB
=
；若AC=3BC，則
k
C
-
AB
=
；
（2）如圖2，已知線段AB=20cm,點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A和點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，相向而行，運(yùn)動(dòng)速度均為2cm/s,當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s,請(qǐng)用含有t的式子表示
k
P
-
AB
和
k
Q
-
AB
，并判斷它們的數(shù)量關(guān)系．
拓展運(yùn)用：
（3）已知線段AB=20cm,點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A和點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，相向而行，若點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)速度分別為2cm/s和4cm/s,點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)A后立即以原速返回，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s.則當(dāng)t為何值時(shí)，等式
k
P
-
AB
+
k
Q
-
AB
=
3
5
成立．
組卷：108引用：5難度：0.5
解析