閱讀以下材料，完成問題．
如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°．若已知∠A的對邊與鄰邊的比值，則可得到∠A的度數(shù)．如：若BCAB=1，則∠A=45°；若BCAB=3，則∠A=60°．
在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-3x+3分別與x軸，y軸交于A，B兩點(diǎn)，C為AB中點(diǎn)．
（1）小試牛刀：如圖1，根據(jù)材料，∠BAO=60°60°；
（2）新知探究：如圖2，若D是經(jīng)過點(diǎn)A，且與y軸平行的直線上的一動(dòng)點(diǎn)，求OD+CD的最小值；
（3）實(shí)踐應(yīng)用：
【選做1】如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x+4分別與x軸，y軸交于Q，P兩點(diǎn)，C為PQ中點(diǎn)．E是線段PQ上一動(dòng)點(diǎn)，以O(shè)為直角頂點(diǎn)，OE為腰在OE下方作等腰直角△OEF，連接CF，求OF+CF的最小值：210210；
【選做2】如圖4，M是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，以O(shè)M為邊在OM下方作等邊△OMN，連接CN，求ON+CN的最小值：2323．
BC
AB
=
1
BC
AB
=
3
y
=
-
3
x
+
3
10
10
3
3
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】60°；2；2
10
3
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/10/15 12:0:1組卷：378引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，已知直線y=3x+3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，過點(diǎn)C的直線y=-x+b與x軸交于點(diǎn)B．
（1）b的值為 ；
（2）若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，-1），將△BCD沿直線BC對折后，點(diǎn)D落到第一象限的點(diǎn)E處，求證：四邊形ABEC是平行四邊形；
（3）在（2）的條件下，在直線BC上是否存在點(diǎn)P，使得以P、A、D、B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 9:30:1組卷：1307引用：6難度：0.3 -
2．已知點(diǎn)A，B分別是x軸、y軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C，D是某個(gè)函數(shù)圖象上的點(diǎn)，當(dāng)四邊形ABCD（A、B、C、D各點(diǎn)依次排列）為正方形時(shí)，我們稱這個(gè)正方形為此函數(shù)圖象的伴侶正方形．例如：在圖1中，正方形ABCD是一次函數(shù)y=x+1圖象的其中一個(gè)“伴侶正方形”．
（1）若某函數(shù)是一次函數(shù)y=x+1，
①如圖1，當(dāng)點(diǎn)A在x軸正半軸、點(diǎn)B在y軸負(fù)半軸上時(shí)，求一次函數(shù)y=x+1的圖象的“伴侶正方形”的邊長．
②如圖2，當(dāng)點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸、點(diǎn)B在y軸正半軸上時(shí)，則一次函數(shù)y=x+1的圖象的“伴侶正方形”的邊長為
（2）如圖3，若某函數(shù)是反比例函數(shù)y=（k＞0），它的圖象的“伴侶正方形”為ABCD，點(diǎn)D（2，m）（m＜2）在反比例函數(shù)圖象上，求m的值．kx
發(fā)布：2024/12/19 8:0:1組卷：185引用：1難度：0.5 -
3．一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-2，0）、B（-1，1），且和一次函數(shù)y=-2x+a的圖象交于點(diǎn)C，如圖所示．
（1）填空：不等式kx+b＜0的解集是 ；
（2）若不等式kx+b＞-2x+a的解集是x＞1，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)P是直線y=-2x+a上一動(dòng)點(diǎn)．且在點(diǎn)C上方，當(dāng)∠PAC=15°時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2024/12/23 10:30:1組卷：857引用：7難度：0.4
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