在密碼學(xué)中，稱直接可以看懂的內(nèi)容為明碼，對明碼進(jìn)行某種處理后得到的內(nèi)容為密碼．規(guī)定26個(gè)英文字母按順序分別對應(yīng)整數(shù)0到25．現(xiàn)有一個(gè)由4個(gè)字母構(gòu)成的密碼單詞，若記4個(gè)字母對應(yīng)的數(shù)字分別為x1，x2，x3，x4，且已知整數(shù)x1+2x2，3x2，x3+2x4，3x4除以26的余數(shù)分別為9，16，23，12，試求這個(gè)密碼單詞．
【考點(diǎn)】帶余除法．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：214引用：7難度：0.5
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3．我們把形如
的整式稱為關(guān)于x的一元n次多項(xiàng)式，記作f（x），g（x）…將整數(shù)的帶余除法類比到一元多項(xiàng)式，我們可類似地得到帶余式的大除法，其關(guān)系式為：f（x）=g（x）?q（x）+r（x），其中f（x）表示被除式，g（x）表示除式，q（x）表示商式，r（x）表示余式，且r（x）的次數(shù)小于g（x）的次數(shù)．anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0（an≠0）
我們來舉個(gè)例子對比多項(xiàng)式除法和整數(shù)除法，如圖左式中，13579除以112，商為121，余數(shù)為27：而如下右式中，多項(xiàng)式x4+3x3+5x2+7x+9除以x2+x+2，商式為x2+2x+1，余式為2x+7．
請根據(jù)以上材料，解決下面的問題：
（1）多項(xiàng)式2x4+3x2-x+2除以x2-2x+3，請補(bǔ)全下面的計(jì)算式；
所以，2x4+3x2-x+2除以x2-2x+3所得的商式為 ，余式為 ．
（2）若多項(xiàng)式x4+px2+x+q除以x2+3x+4所得的余式為x-1，求p2+q2的值．發(fā)布：2024/10/12 15:0:1組卷：245引用：2難度：0.2
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