歐拉對函數(shù)的發(fā)展做出了巨大貢獻(xiàn)，除特殊符號、概念名稱的界定外，歐拉還基于初等函數(shù)研究了抽象函數(shù)的性質(zhì)．例如，歐拉引入了“倒函數(shù)”的定義：對于函數(shù)y=f（x），如果對于其定義域D中任意給定的實數(shù)x,都有-x∈D，并且f（x）?f（-x）=1，就稱函數(shù)y=f（x）為“倒函數(shù)”．
（1）已知f（x）=10^x，g（x）=

2

-

x

2

+

x

，判斷y=f（x）和y=g（x）是不是倒函數(shù)，并說明理由；
（2）若f（x）是定義在R上的倒函數(shù)，當(dāng)x≤0時，f（x）=

1

3

-

x

+

x

4

，方程f（x）=2023是否有整數(shù)解？并說明理由；
（3）若f（x）是定義在R上的倒函數(shù)，其函數(shù)值恒大于0，且在R上單調(diào)遞增．記F（x）=

[

f

（

x

）

]

2

-

1

f

（

x

）

，證明：x₁+x₂＞0是F（x₁）+F（x₂）＞0的充要條件．