2022-2023學(xué)年湖北省武漢市華中師大一附中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的。
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1．如圖，U是全集，M，N，P是U的三個(gè)子集，則陰影部分所表示的集合是（ ?。?/h2>組卷：475引用：2難度：0.8 -
2．若a,b均為實(shí)數(shù)，則“a2＞b2”是“a＞|b|”的（ ?。?/h2>
組卷：107引用：4難度：0.7 -
3．下列坐標(biāo)所表示的點(diǎn)不是函數(shù)y=tan（3x-
）圖象的對(duì)稱中心的是（ ?。?/h2>π4組卷：278引用：1難度：0.7 -
4．盡管目前人類還無(wú)法準(zhǔn)確預(yù)報(bào)地震，但科學(xué)家通過(guò)研究，已經(jīng)對(duì)地震有所了解．例如，地震時(shí)釋放出的能量E（單位：焦耳）與地震級(jí)數(shù)M之間的關(guān)系式為lgE=4.8+1.5M．2022年9月18日14時(shí)44分在中國(guó)臺(tái)灣花蓮發(fā)生的6.9級(jí)地震所釋放出來(lái)的能量是2020年12月30日8時(shí)35分在日本本州東海岸發(fā)生的5.1級(jí)地震的m倍，則下列各數(shù)中最接近m的值為（ ?。?/h2>
組卷：161引用：2難度：0.5 -
5．函數(shù)f（x）=（1-
）?sinx的部分圖象形狀大致是（ ）21+πx組卷：68引用：3難度：0.6 -
6．若扇形的周長(zhǎng)為定值1，圓心角為α（0＜α＜2π），則當(dāng)扇形的面積取得最大值時(shí)，該扇形的圓心角α的值為（ ?。?/h2>
組卷：172引用：1難度：0.6 -
7．設(shè)a=log32，b=log64，c=log13540，則（ ?。?/h2>
組卷：172引用：1難度：0.6
四、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。
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21．已知函數(shù)f（x）=1-
（a＞0且a≠1）為奇函數(shù)．42ax+a
（1）求實(shí)數(shù)a的值及函數(shù)f（x）的值域；
（2）若函數(shù)g（x）=（m+1）2x-mf（x）在區(qū)間（-∞，2]上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．組卷：175引用：1難度：0.6 -
22．歐拉對(duì)函數(shù)的發(fā)展做出了巨大貢獻(xiàn)，除特殊符號(hào)、概念名稱的界定外，歐拉還基于初等函數(shù)研究了抽象函數(shù)的性質(zhì)．例如，歐拉引入了“倒函數(shù)”的定義：對(duì)于函數(shù)y=f（x），如果對(duì)于其定義域D中任意給定的實(shí)數(shù)x,都有-x∈D，并且f（x）?f（-x）=1，就稱函數(shù)y=f（x）為“倒函數(shù)”．
（1）已知f（x）=10x，g（x）=，判斷y=f（x）和y=g（x）是不是倒函數(shù)，并說(shuō)明理由；2-x2+x
（2）若f（x）是定義在R上的倒函數(shù)，當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=，方程f（x）=2023是否有整數(shù)解？并說(shuō)明理由；13-x+x4
（3）若f（x）是定義在R上的倒函數(shù)，其函數(shù)值恒大于0，且在R上單調(diào)遞增．記F（x）=，證明：x1+x2＞0是F（x1）+F（x2）＞0的充要條件．[f（x）]2-1f（x）組卷：237引用：2難度：0.5