在綜合與實踐課上，老師讓同學(xué)們以“一副直角三角尺”為主題開展數(shù)學(xué)活動．小華同學(xué)在操作過程中讓兩個三角尺的直角頂點重合（∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OBA=45°，∠ODC=30°，∠OCD=60°）．
【操作發(fā)現(xiàn)】
（1）如圖1，EF∥GH，當(dāng)AB和CD恰好落在EF和GH上時，求∠BOC的度數(shù)．
【遷移運用】
（2）如圖2，EF∥GH，將三角尺AOB和三角尺COD繞點O轉(zhuǎn)動，在轉(zhuǎn)動過程中，兩塊三角板無重疊部分，且點B在直線EF上方，點C在直線GH和直線EF之間，OB與EF相交于點M，CD與GH相交于點N，若∠BMF=70°，∠CNH=20°，求∠BOC的度數(shù)．
【拓展創(chuàng)新】
（3）在（2）的基礎(chǔ)上，若其他條件不變，∠BMF=α，∠CNH=β（0＜β＜105°），請直接寫出∠BOC的度數(shù)（用含α，β的式子表示）．
【答案】（1）105°，過程見解答；（2）110°過程見解答；（3）∠BOC=60°+α-β，過程見解答．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：206引用：3難度：0.5
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1．如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BD是角平分線，DE⊥BC，BC=20，則△DCE的周長為．發(fā)布：2025/6/24 15:0:1組卷：54引用：1難度：0.5 -
2．兩個全等的Rt△ABC和Rt△EDA如圖放置，點B、A、D在同一條直線上．
操作：在圖中，作∠ABC的平分線BF，過點D作DF⊥BF，垂足為F，連接CE．證明BF⊥CE．
探究：線段BF、CE的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
說明：如果你無法證明探究所得的結(jié)論，可以將“兩個全等的Rt△ABC和Rt△EDA”改為“兩個全等的等腰直角△ABC和等腰直角△EDA（點C、A、E在同一條直線上）”，其他條件不變，完成你的證明，此證明過程最多得2分．
發(fā)布：2025/6/23 21:0:1組卷：826引用：13難度：0.1 -
3．一副三角板疊在一起如圖所示放置，最小銳角的頂點D恰好放在等腰直角三角板的斜邊AB上，BC與DE交于點M．若∠ADF=100°，則∠BMD為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/24 1:30:2組卷：247引用：4難度：0.7