如圖，點C在以AB為直徑的半圓O上，且C是
?
AB
的中點．以B為圓心，BC的長為半徑畫圓弧交AB于點D．
（1）求∠ABC的度數(shù)；
（2）若AB=4，求陰影部分的面積．

【答案】（1）∠ABC=45°．
（2）陰影部分的面積=4-π．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/6/16 22:30:4組卷：259引用：2難度：0.6

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1．有一張矩形紙片ABCD，其中AD=4cm,上面有一個以AD為直徑的半圓，正好與對邊BC相切，如圖（甲）．將它沿DE折疊，是A點落在BC上，如圖（乙）．這時，半圓還露在外面的部分（陰影部分）的面積是（　?。?br />
A．（π-2
3
）cm² B．（
1
2
π+
3
）cm² C．（
4
3
π-
3
）cm² D．（
2
3
π+
3
）cm²
發(fā)布：2025/6/17 7:0:2組卷：470引用：37難度：0.9
解析
2．如圖所示，AB、CD是⊙O的直徑，⊙O的半徑為R，AB⊥CD，以B為圓心，以BC為半徑作弧CED，則弧CED與弧CAD圍成的新月形ACED的面積為
．
發(fā)布：2025/6/17 8:30:1組卷：119引用：1難度：0.5
解析
3．如圖，扇形AOB的半徑為2，∠AOB=90°，以AB為直徑畫半圓．則圖中陰影部分（即半圓在扇形AOB外部分）的面積為（　?。?/h2>
A．4 B．3π+2 C．2 D．π-2
發(fā)布：2025/6/16 19:30:1組卷：438引用：3難度：0.7
解析

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如圖，點C在以AB為直徑的半圓O上，且C是?AB的中點．以B為圓心，BC的長為半徑畫圓弧交AB于點D．（1）求∠ABC的度數(shù)；（2）若AB=4，求陰影部分的面積．