已知點(diǎn)P是二次函數(shù)y1=-（x-m+1）2+m2-m-1圖象的頂點(diǎn)．
（1）小明發(fā)現(xiàn)，對(duì)m取不同的值時(shí)，點(diǎn)P的位置也不同，但是這些點(diǎn)都在某一個(gè)函數(shù)的圖象上，請(qǐng)協(xié)助小明完成對(duì)這個(gè)函數(shù)表達(dá)式的探究：
①將下表填寫(xiě)完整：
y
1
=
-
（
x
-
m
+
1
）
2
+
m
2
-
m
-
1
| m | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| P點(diǎn)坐標(biāo) | （-2，1） | （-1，-1） |
（0，-1） （0，-1）
|
（1，1） （1，1）
|
（2，5） （2，5）
|
（2）若過(guò)點(diǎn)（0，2），且平行于x軸的直線與
y
1
=
-
（
x
-
m
+
1
）
2
+
m
2
-
m
-
1
（3）若
E
（
-
1
，-
5
4
）
F
（
3
，-
5
4
）
y
1
=
-
（
x
-
m
+
1
）
2
+
m
2
-
m
-
1
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（0，-1）；（1，1）；（2，5）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/22 1:30:1組卷：117引用：3難度：0.2
相似題
-
1．已知拋物線y=ax2+bx+2經(jīng)過(guò)A（-1，0）、B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求拋物線及直線BC的解析式；
（2）如圖1，D點(diǎn)是直線BC上方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，連接AD交線段BC于點(diǎn)E，當(dāng)的值最大時(shí)，求D點(diǎn)的坐標(biāo)及最大值；DEAE
（3）如圖2，將直線BC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，與直線AC交于點(diǎn)H，與拋物線交于第四象限內(nèi)一點(diǎn)F，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/5/22 8:30:1組卷：413引用：2難度：0.2 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+2與x軸的兩交點(diǎn)分別是A（-1，0），B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C，連接BC．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)P為直線BC上方拋物線上的點(diǎn)，過(guò)P作PE⊥AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D，F(xiàn)為射線DC上的點(diǎn)，連接PF，且∠FPD=∠FDP，求PF+PD的最大值，以及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，將拋物線y=ax2+bx+2沿射線BC方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后的拋物線與y軸交于點(diǎn)Q，點(diǎn)M為平移后拋物線對(duì)稱軸上的點(diǎn)，N為平面內(nèi)一點(diǎn)，直接寫(xiě)出所有使得以點(diǎn)P，Q，M，N為頂點(diǎn)的四邊形為菱形的點(diǎn)N的坐標(biāo)．5
發(fā)布：2025/5/22 8:30:1組卷：511引用：3難度：0.3 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=-2x+8與拋物線y=-x2+bx+c交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸上，點(diǎn)A在y軸上．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）點(diǎn)C是直線AB上方拋物線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C分別作x軸，y軸的平行線，交直線AB于點(diǎn)D，E．
（i）當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；DE=38AB
（ⅱ）點(diǎn)M為線段DE中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)C，M，O三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，求的值．CMOM發(fā)布：2025/5/22 8:30:1組卷：1116引用：3難度：0.2
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