拼圖游戲：一天，小嘉在玩紙片拼圖游戲時(shí)，發(fā)現(xiàn)利用圖①中的三種材料各若干，可以拼出一些長(zhǎng)方形來(lái)解釋某些等式．比如圖②可以解釋為：（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²．

（1）則圖③可以解釋為等式：

（2a+b）（a+2b）=2a²+5ab+2b²

（2a+b）（a+2b）=2a²+5ab+2b²

．
（2）在虛線框中用圖①中的基本圖形若干塊（每種至少用一次）拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，使拼出的長(zhǎng)方形面積為3a²+7ab+2b²，并通過(guò)拼圖對(duì)多項(xiàng)式3a²+7ab+2b²因式分解：3a²+7ab+2b²=

（3a+b）（a+2b）

（3a+b）（a+2b）

．（拼圖圖形畫在方框內(nèi)）
（3）如圖④，大正方形的邊長(zhǎng)為m,小正方形的邊長(zhǎng)為n,若用x、y表示四個(gè)長(zhǎng)方形的兩邊長(zhǎng)（x＞y），結(jié)合圖案，指出以下關(guān)系式：
①xy=

m

2

-

n

2

4

；②x+y=m；③x²-y²=m?n；④x²+y²=

m

2

+

n

2

2

其中正確的關(guān)系式為

①②③④

①②③④

．
（4）試著用剪拼圖形的方法由幾何圖形的面積來(lái)證明：a²-b²=（a+b）（a-b）．