2018-2019學(xué)年江蘇省常州市新北實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)(下)第9周周末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題
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1.下列各式中,不能用平方差公式計(jì)算的是( ?。?/h2>
組卷:2184引用:109難度:0.9 -
2.下列等式從左到右的變形,屬于因式分解的是( )
組卷:1010引用:158難度:0.9 -
3.已知三角形三邊長(zhǎng)分別為3,x,14,若x為正整數(shù),則這樣的三角形個(gè)數(shù)為( )
組卷:439引用:9難度:0.9 -
4.若2x=3,4y=5,則2x-2y的值為( ?。?/h2>
組卷:358引用:62難度:0.9 -
5.下列方程中,是二元一次方程的有( ?。?br />①
-2n=12 ②5my-74z=-a ③116-1=3 ④mn+m=7 ⑤x+y=6.2a+b組卷:235引用:3難度:0.9 -
6.不論x、y為何有理數(shù)時(shí),x2+y2-12x+4y+40的值均為( )
組卷:652引用:4難度:0.9 -
7.如圖,在△ABC中E是BC上的一點(diǎn),EC=2BE,點(diǎn)D是AC的中點(diǎn),設(shè)△ABC,△ADF,△BEF的面積分別為S△ABC,S△ADF,S△BEF,且S△ABC=12,則S△ADF-S△BEF=( ?。?/h2>
組卷:3851引用:37難度:0.7 -
8.請(qǐng)你計(jì)算:(1-x)(1+x),(1-x)(1+x+x2),…,猜想(1-x)(1+x+x2+…+xn)的結(jié)果是( )
組卷:72引用:64難度:0.7
三、解答題
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25.拼圖游戲:一天,小嘉在玩紙片拼圖游戲時(shí),發(fā)現(xiàn)利用圖①中的三種材料各若干,可以拼出一些長(zhǎng)方形來解釋某些等式.比如圖②可以解釋為:(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2.
(1)則圖③可以解釋為等式:.
(2)在虛線框中用圖①中的基本圖形若干塊(每種至少用一次)拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,使拼出的長(zhǎng)方形面積為3a2+7ab+2b2,并通過拼圖對(duì)多項(xiàng)式3a2+7ab+2b2因式分解:3a2+7ab+2b2=.(拼圖圖形畫在方框內(nèi))
(3)如圖④,大正方形的邊長(zhǎng)為m,小正方形的邊長(zhǎng)為n,若用x、y表示四個(gè)長(zhǎng)方形的兩邊長(zhǎng)(x>y),結(jié)合圖案,指出以下關(guān)系式:
①xy=;②x+y=m;③x2-y2=m?n;④x2+y2=m2-n24m2+n22
其中正確的關(guān)系式為.
(4)試著用剪拼圖形的方法由幾何圖形的面積來證明:a2-b2=(a+b)(a-b).組卷:617引用:3難度:0.5 -
26.問題情境:如圖1,AB∥CD,∠PAB=130°,∠PCD=120°,求∠APC的度數(shù).小明的思路是過點(diǎn)P作PE∥AB,通過平行線的性質(zhì)來求∠APC.
(1)按照小明的思路,則∠APC的度數(shù)為 .
(2)問題遷移:如圖2,AB∥CD,點(diǎn)P在射線ON上運(yùn)動(dòng),記∠PAB=α,∠PCD=β.當(dāng)點(diǎn)P在B、D兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí),問∠APC與α、β之間有何數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說明理由;
(3)在(2)的條件下,如果點(diǎn)P不在B、D兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)(點(diǎn)P與點(diǎn)O、B、D三點(diǎn)不重合),請(qǐng)直接寫出∠APC與α、β之間的數(shù)量關(guān)系.組卷:986引用:7難度:0.5