當前位置：
試題詳情
已知，點D在△ABC的邊BC上，連接AD．
（1）如圖1，若∠BAD=∠C．求證：BA2=BD×BC；
（2）如圖2，若AD⊥BC，BD=5，CD=3，tan∠BAC=43．求線段AD的長；
（3）如圖3，M，N分別是AC，AB上的兩點，連接MN交AD于點P，當AB=AC，BD：BA：BC=2：5：6時，若∠APN=∠C，直接寫出MPMN的值 50515051．
4
3
MP
MN
50
51
50
51
【考點】相似形綜合題．
【答案】
50
51
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2025/5/26 8:0:5組卷：408引用：4難度：0.1
相似題
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1．如圖，平面直角坐標系中，四邊形OABC為矩形，點A、B的坐標為（6，0），（6，8）．動點M、N分別從O、B同時出發(fā)，都以每秒1個單位的速度運動，其中，點M沿OA向終點A運動，點N沿BC向終點C運動，過點N作NP⊥BC，交AC于點P，連接MP，已知動點運動了x秒．
（1）用含x的代數(shù)式表示P的坐標（直接寫出答案）；
（2）設y=S四邊形OMPC，求y的最小值，并求此時x的值；
（3）是否存在x的值，使以P、A、M為頂點的三角形與△AOC相似？若存在，請求出x的值；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/26 8:30:1組卷：432引用：3難度：0.7 -
2．綜合與實踐
折紙是同學們喜歡的手工活動之一，通過折紙我們既可以得到許多美麗的圖形，同時折紙的過程還蘊含著豐富的數(shù)學知識．
折一折：把邊長為2的正方形紙片ABCD對折，使邊AB與CD重合，展開后得到折痕EF．如圖①；點M為CF上一點，將正方形紙片ABCD沿直線DM折疊，使點C落在EF上的點N處，展開后連接DN，MN，AN，如圖②．
（一）填一填，做一做：
（1）圖②中，∠CMD=；線段NF=．
（2）圖②中，試判斷△AND的形狀，并給出證明．
剪一剪、折一折：將圖②中的△AND剪下來，將其沿直線GH折疊，使點A落在點A′處，分別得到圖③、圖④．
（二）填一填
（3）圖③中，陰影部分的周長為 ．
（4）圖③中，若∠A′GN=80°，則∠A′HD=°．
（5）圖③中，相似三角形（包括全等三角形）共有 對．
（6）如圖④，點A′落在邊ND上，若A'N=2A'D，則=．AGAH發(fā)布：2025/5/26 8:30:1組卷：371引用：3難度：0.3 -
3．綜合與實踐
【問題情境】
在綜合與實踐課上，同學們以“A4紙片的折疊”為主題開展數(shù)學活動．如圖①，在矩形A4紙片ABCD中，AB長為21cm,AD長為30cm.
【操作發(fā)現(xiàn)】
第一步：如圖②，將矩形紙片ABCD對折，使AB與DC重合，得到折痕EF，再將紙片展平，則AE=cm.
第二步：如圖③，將矩形紙片ABCD沿BE折疊，使點A的對應點M落在矩形ABCD的內(nèi)部，再將紙片沿過點E的直線折疊，使ED與EM重合，折痕為EN，則∠BEN=度．
【結(jié)論應用】
在圖③中，運用以上操作所得結(jié)論，解答下列問題：
（1）求證：△BME∽△EMN．
（2）直接寫出線段CN的長為 cm.
發(fā)布：2025/5/26 9:30:1組卷：396引用：4難度：0.3