某段鐵路兩旁安置了兩座可旋轉(zhuǎn)探照燈．如圖1所示，燈A射線從AM開始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)，燈B射線從BP開始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是每秒2度，燈B轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是每秒1度，假定主道路是平行的，即PQ∥MN，且∠BAM：∠BAN=2：1．
（1）填空：∠BAN=60°60°；
（2）如圖2，
①若燈B射線先轉(zhuǎn)動(dòng)15s,燈A射線才開始轉(zhuǎn)動(dòng)，燈A射線與PQ交于點(diǎn)M′，燈B射線與MN交于點(diǎn)P′，在燈A射線到達(dá)AN之前，設(shè)燈A轉(zhuǎn)動(dòng)t秒，則∠MAM′=（2t）°（2t）°，∠PBP′=（15+t）°（15+t）°；（用含t的式子表示）
②若燈B射線先轉(zhuǎn)動(dòng)15s,燈A射線才開始轉(zhuǎn)動(dòng)，燈A射線與PQ交于點(diǎn)M′，燈B射線與MN交于點(diǎn)P′，在燈B射線到達(dá)BQ之前，設(shè)燈A轉(zhuǎn)動(dòng)t秒，當(dāng)AM′∥BP'，求t的值．
（3）如圖3，若兩燈同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈A射線到達(dá)AN之前．若射出的光束交于點(diǎn)C，過(guò)C作∠ACD交PQ于點(diǎn)D，且∠ACD=120°，則在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，請(qǐng)?zhí)骄俊螧AC與∠BCD的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出其數(shù)量關(guān)系；若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由．
?
【答案】60°；（2t）°；（15+t）°
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：506引用：2難度：0.5
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1．如圖，已知AB∥CD，∠B+∠D=180°，求證：BC∥DE．發(fā)布：2025/6/8 0:30:1組卷：426引用：13難度：0.5 -
2．補(bǔ)全下面的證明過(guò)程和理由：
如圖，AB和CD相交于點(diǎn)O，EF∥AB，∠C=∠COA，∠D=∠BOD．
求證：∠A=∠F
證明：∵∠C=∠COA，∠D=∠BOD，
又∵∠COA=∠BOD（），
∴∠C=（）．
∴AC∥DF（）．
∴∠A=（）．
∵EF∥AB，
∴∠F=（）．
∴∠A=∠F．發(fā)布：2025/6/8 0:30:1組卷：669引用：13難度：0.6 -
3．如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OC⊥OD，∠D與∠1互余，F(xiàn)是DE上一點(diǎn)，連接OF．
（1）求證：ED∥AB．
（2）若OF平分∠COD，∠OFD=68°，求∠1的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/8 1:0:1組卷：50引用：2難度：0.6