2022-2023學(xué)年廣東省深圳市龍崗?fù)鈬Z學(xué)校七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（每小題有一個正確答案，每小題3分，共30分）
-
1．3-2=（ ?。?/h2>
組卷：256引用：5難度：0.7 -
2．下列運(yùn)算正確的是（ ）
組卷：53引用：1難度：0.7 -
3．石墨烯作為一種材料，被廣泛運(yùn)用于集成電路、傳感器、電池、生物器械等眾多領(lǐng)域，有一種石墨烯材料厚度僅有0.000 000 000 36米，將0.000 000 000 36米用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
組卷：96引用：3難度：0.8 -
4．以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（ ?。?/h2>
組卷：182引用：1難度：0.6 -
5．如圖是汽車加完汽油后，加油機(jī)顯示屏上顯示的內(nèi)容，在加油過程中加油機(jī)顯示屏上的三個量中，常量是（ ?。?/h2>組卷：556引用：11難度：0.8 -
6．如圖，直線a,b被直線l所截，則與∠1互為內(nèi)錯角的是（ ?。?組卷：192引用：1難度：0.9 -
7．如圖，小華同學(xué)的家在點(diǎn)P處，他想盡快到公路邊，選擇沿線段PC去公路邊，體現(xiàn)的數(shù)學(xué)基本事實(shí)是（ ）組卷：206引用：3難度：0.8
三、解答題
-
21．數(shù)學(xué)家波利亞說過：“為了得到一個方程，我們必須把同一個量以兩種不同的方法表示出來，即將一個量算兩次，從而建立相等關(guān)系，”這就是“算兩次”原理，換句話說，“算兩次”的思想是，對一個具體的量用方法甲來計(jì)算，得到的答案是A，而用方法乙計(jì)算則得到的答案是B，那么等式A=B成立．例如，我們運(yùn)用“算兩次”的方法計(jì)算圖1中最大的正方形的面積，可以得到等式（a+b）2=a2+2ab+b2．
理解：
（1）如圖2，四個完全一樣的長方形擺成一個大的正方形，長方形的長和寬分別為a和b,運(yùn)用“算兩次”的方法計(jì)算圖2中最大的正方形的面積，可以得到的等式是 （用a、b表示）
應(yīng)用：
（2）利用（1）中的結(jié)論解決問題：若x+y=8，xy=4，則（x-y）2=；
拓展：
（3）如圖3，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，AB=5，點(diǎn)D是AB上一動點(diǎn)．求CD的最小值．
組卷：188引用：1難度：0.7 -
22．某段鐵路兩旁安置了兩座可旋轉(zhuǎn)探照燈．如圖1所示，燈A射線從AM開始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)，燈B射線從BP開始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A轉(zhuǎn)動的速度是每秒2度，燈B轉(zhuǎn)動的速度是每秒1度，假定主道路是平行的，即PQ∥MN，且∠BAM：∠BAN=2：1．
（1）填空：∠BAN=；
（2）如圖2，
①若燈B射線先轉(zhuǎn)動15s,燈A射線才開始轉(zhuǎn)動，燈A射線與PQ交于點(diǎn)M′，燈B射線與MN交于點(diǎn)P′，在燈A射線到達(dá)AN之前，設(shè)燈A轉(zhuǎn)動t秒，則∠MAM′=，∠PBP′=；（用含t的式子表示）
②若燈B射線先轉(zhuǎn)動15s,燈A射線才開始轉(zhuǎn)動，燈A射線與PQ交于點(diǎn)M′，燈B射線與MN交于點(diǎn)P′，在燈B射線到達(dá)BQ之前，設(shè)燈A轉(zhuǎn)動t秒，當(dāng)AM′∥BP'，求t的值．
（3）如圖3，若兩燈同時(shí)轉(zhuǎn)動，在燈A射線到達(dá)AN之前．若射出的光束交于點(diǎn)C，過C作∠ACD交PQ于點(diǎn)D，且∠ACD=120°，則在轉(zhuǎn)動過程中，請?zhí)骄俊螧AC與∠BCD的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？若不變，請求出其數(shù)量關(guān)系；若改變，請說明理由．
?組卷：506引用：2難度：0.5