閱讀材料：我們已經(jīng)學習了實數(shù)以及二次根式的有關概念，同學們可以發(fā)現(xiàn)以下結(jié)果：
當a＞0時，∵a+1a=（a）2-2a?1a+（1a）2+2a?1a=（a-1a）2+2，
∴當a=1a，即a=1時，a+1a的最小值為2．
請利用以上結(jié)果解決下面的問題：
（1）當a＞0時，a+4a的最小值為 44；當a＜0時，a+4a的最大值為 -4-4；
（2）當a＞0時，求a2+3a+4a的最小值；
（3）如圖，已知四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點O，若△AOD的面積為1，△BOC的面積為4，求四邊形ABCD面積的最小值．
1
a
a
a
?
1
a
1
a
a
?
1
a
a
-
1
a
a
1
a
1
a
4
a
4
a
a
2
+
3
a
+
4
a
【考點】四邊形綜合題．
【答案】4；-4
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：81引用：1難度：0.5
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1．如圖，點P是正方形ABCD內(nèi)的一點，連接CP，將線段CP繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CQ，連接BP，DQ．
（1）如圖a,求證：△BCP≌△DCQ；
（2）如圖，延長BP交直線DQ于點E．
①如圖b,求證：BE⊥DQ；
②如圖c,若△BCP為等邊三角形，判斷△DEP的形狀，并說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2030引用：13難度：0.1 -
2．如圖，∠BOD=45°，BO=DO，點A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點E，連接OE交AD于點F．下列4個判斷：①OE⊥BD；②∠ADB=30°；③DF=AF；④若點G是線段OF的中點，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是 ．（填序號）2發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1464引用：7難度：0.3 -
3．四邊形ABCD是矩形，點E是射線BC上一點，連接AC，DE．
（1）如圖1，點E在邊BC的延長線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
（2）如圖2，點E在邊BC的延長線上，BE=AC，若M是DE的中點，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
（3）如圖3，點E在邊BC上，射線AE交射線DC于點F，∠AED=2∠AEB，AF=4，AB=4，則CE=．（直接寫出結(jié)果）5
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1404引用：10難度：0.4
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