閱讀材料：200多年前，數學王子高斯用他獨特的方法快速計算出1+2+3+…+100的值．我們從這個算法中受到啟發(fā)，用下面方法計算數列1，2，3，…，n,…的前n項和：
由圖2可知1+2+3+…+n=（n+1）×n2．
應用以上材料解決下面問題：
（1）有一個三角點陣（如圖1），從上向下數有無數多行，其中第一行有1個點，第二行有2個點…，第n行有n個點…，若該三角點陣前n行的點數和為325，求n的值．
（2）在第一問的三角點陣圖形中，前n行的點數和能是900嗎？如果能，求出n；如果不能，說明理由．
（3）如果把如圖1中的三角點陣中各行的點數依次換為3，6，9，…，3n,…，前n行的點數和能是900嗎？如果能，求出n；如果不能，說明理由．
1
+
2
+
3
+
…
+
n
=
（
n
+
1
）
×
n
2
【考點】規(guī)律型：圖形的變化類．
【答案】（1）25；
（2）不能，理由見解析；
（3）能，n=24．
（2）不能，理由見解析；
（3）能，n=24．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/7 8:0:8組卷：117難度：0.5
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