2020-2021學(xué)年廣東省東莞市光明中學(xué)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/9/7 8:0:8
一.選擇題（每小題3分，共30分）
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1．有下列關(guān)于x的方程：①ax2+bx+c=0，②3x（x-4）=0，③x2+y-3=0，④
+x=2，⑤x3-3x+8=0，⑥1x2x2-5x+7=0．其中是一元二次方程的有（ ?。?/h2>12組卷：112引用：9難度：0.9 -
2．方程2x2-6x=9的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別為（ ?。?/h2>
組卷：3213引用：39難度：0.9 -
3．用配方法解方程x2-2x-5=0時，原方程應(yīng)變形為（ ?。?/h2>
組卷：3761引用：785難度：0.9 -
4．已知x1，x2是一元二次方程x2-3x=0的兩個實數(shù)根，下列結(jié)論錯誤的是（ ?。?/h2>
組卷：530引用：4難度：0.5 -
5．若關(guān)于x的一元二次方程x2-6x+9k=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍（ ?。?/h2>
組卷：26引用：3難度：0.5 -
6．某廠家2020年1～5月份的口罩產(chǎn)量統(tǒng)計如圖所示．設(shè)從2月份到4月份，該廠家口罩產(chǎn)量的平均月增長率為x,根據(jù)題意可得方程（ ?。?/h2>組卷：4356引用：80難度：0.5 -
7．二次函數(shù)y=a（x-h）2+k的圖象如圖所示，若A（0，y1），B（2，y2）是它圖象上的兩點，則y1與y2的大小關(guān)系是（ ?。?/h2>組卷：11引用：2難度：0.5 -
8．將拋物線y=x2向上平移3個單位長度，再向右平移5個單位長度，所得到的拋物線為（ ）
組卷：2482引用：58難度：0.6
五.解答題（三）（每小題10分，共20分）
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24．如圖是二次函數(shù)y=（x+m）2+k的圖象，其頂點坐標(biāo)為M（1，-4），拋物線與x軸的交點為A、B（點A在點B的左邊）．
（1）寫出拋物線的解析式、開口方向、對稱軸；
（2）求出圖象與x軸的交點A、B的坐標(biāo)；
（3）在二次函數(shù)的圖象上是否存在點P，使？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．S△PAB=54S△MAB組卷：128引用：2難度：0.5 -
25．閱讀材料：200多年前，數(shù)學(xué)王子高斯用他獨特的方法快速計算出1+2+3+…+100的值．我們從這個算法中受到啟發(fā)，用下面方法計算數(shù)列1，2，3，…，n,…的前n項和：
由圖2可知．1+2+3+…+n=（n+1）×n2
應(yīng)用以上材料解決下面問題：
（1）有一個三角點陣（如圖1），從上向下數(shù)有無數(shù)多行，其中第一行有1個點，第二行有2個點…，第n行有n個點…，若該三角點陣前n行的點數(shù)和為325，求n的值．
（2）在第一問的三角點陣圖形中，前n行的點數(shù)和能是900嗎？如果能，求出n；如果不能，說明理由．
（3）如果把如圖1中的三角點陣中各行的點數(shù)依次換為3，6，9，…，3n,…，前n行的點數(shù)和能是900嗎？如果能，求出n；如果不能，說明理由．組卷：105引用：6難度：0.5