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2023-2024學(xué)年江蘇省常州市鐘樓區(qū)昕宏實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）>
試題詳情
【知識(shí)感知】：我們把對(duì)角線互相垂直的四邊形稱為“垂美四邊形”如圖1所示．
【概念理解】：①在下列四邊形中，①正方形；②矩形：③菱形；④平行四邊形，是垂美四邊形的是 ①③①③；
②三邊長(zhǎng)為2的垂美四邊形周長(zhǎng)為 88．
【性質(zhì)探索】：若記垂美四邊形ABCD面積為S，試直接寫出S與AC、BD之間的關(guān)系 S=12AC?BDS=12AC?BD；
【性質(zhì)應(yīng)用】：嘗試用兩個(gè)全等的直角三角形（Rt△ABC≌Rt△BED）如圖2擺放，其中B、C、E在一條直線上，若假設(shè)直角三角形三邊長(zhǎng)為x,y,z,即BC=ED=x,AB=BE=y,AC=BD=z,試?yán)蒙厦娴慕Y(jié)論證明勾股定理．
1
2
1
2
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】①③；8；S=AC?BD
1
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/19 8:0:9組卷：185引用：2難度：0.3
相似題
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1．如圖，∠BOD=45°，BO=DO，點(diǎn)A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點(diǎn)E，連接OE交AD于點(diǎn)F．下列4個(gè)判斷：①OE⊥BD；②∠ADB=30°；③DF=AF；④若點(diǎn)G是線段OF的中點(diǎn)，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是 ．（填序號(hào)）2發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1464引用：7難度：0.3 -
2．如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，連接CP，將線段CP繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CQ，連接BP，DQ．
（1）如圖a,求證：△BCP≌△DCQ；
（2）如圖，延長(zhǎng)BP交直線DQ于點(diǎn)E．
①如圖b,求證：BE⊥DQ；
②如圖c,若△BCP為等邊三角形，判斷△DEP的形狀，并說(shuō)明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2030引用：13難度：0.1 -
3．四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E是射線BC上一點(diǎn)，連接AC，DE．
（1）如圖1，點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
（2）如圖2，點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線上，BE=AC，若M是DE的中點(diǎn)，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
（3）如圖3，點(diǎn)E在邊BC上，射線AE交射線DC于點(diǎn)F，∠AED=2∠AEB，AF=4，AB=4，則CE=．（直接寫出結(jié)果）5
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1404引用：10難度：0.4
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