2023-2024學(xué)年江蘇省常州市鐘樓區(qū)昕宏實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)
發(fā)布:2024/9/16 5:0:8
一.選擇題(共8小題)
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1.如果2a=5b,那么下列比例式中正確的是( ?。?/h2>
組卷:1692引用:19難度:0.7 -
2.若關(guān)于x的一元二次方程x2-2x-k=0沒有實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是( ?。?/h2>
組卷:1228引用:48難度:0.9 -
3.如圖,在△ABC中,點(diǎn)D在AB上,過點(diǎn)D作DE∥BC,交AC于點(diǎn)E,若BD=4,AD=8,CE=5,則AE的長(zhǎng)為( )
組卷:279引用:3難度:0.6 -
4.如圖,⊙O的半徑為5,弦AB=8,OC⊥AB于點(diǎn)C,則OC的長(zhǎng)為( )
組卷:1847引用:15難度:0.6 -
5.如圖,A為反比例函數(shù)y=
(k>0)圖象上一點(diǎn),AB⊥x軸于點(diǎn)B,若S△AOB=3,則k的值為( )kx組卷:2753引用:11難度:0.7 -
6.已知⊙O的半徑為5,OA=4,則點(diǎn)A在( ?。?/h2>
組卷:384引用:13難度:0.9 -
7.如圖?ABCD,F(xiàn)為BC中點(diǎn),延長(zhǎng)AD至E,使
=DEAD,連結(jié)EF交DC于點(diǎn)G,則13=( ?。?/h2>S△DEGS△CFG組卷:678引用:8難度:0.4 -
8.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知平行四邊形ABOC的面積為6,邊OB在x軸上,頂點(diǎn)A、C分別在反比例函數(shù)y=
(x<0)和y=kx(x>0)的圖象上,則k-2的值為( ?。?/h2>2x組卷:512引用:4難度:0.6
二.填空題(共10小題)
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9.cos30°=.
組卷:838引用:35難度:0.9
三.解答題(共10小題)
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27.【知識(shí)感知】:我們把對(duì)角線互相垂直的四邊形稱為“垂美四邊形”如圖1所示.
【概念理解】:①在下列四邊形中,①正方形;②矩形:③菱形;④平行四邊形,是垂美四邊形的是 ;
②三邊長(zhǎng)為2的垂美四邊形周長(zhǎng)為 .
【性質(zhì)探索】:若記垂美四邊形ABCD面積為S,試直接寫出S與AC、BD之間的關(guān)系 ;
【性質(zhì)應(yīng)用】:嘗試用兩個(gè)全等的直角三角形(Rt△ABC≌Rt△BED)如圖2擺放,其中B、C、E在一條直線上,若假設(shè)直角三角形三邊長(zhǎng)為x,y,z,即BC=ED=x,AB=BE=y,AC=BD=z,試?yán)蒙厦娴慕Y(jié)論證明勾股定理.組卷:185引用:2難度:0.3 -
28.[發(fā)現(xiàn)]如圖1,有一張三角形紙片ABC,小宏做如下操作:
①取AB、AC的中點(diǎn)D、E,在邊BC上作MN=DE.
②連接EM,過點(diǎn)D、N作DG⊥EM、NH⊥EM,垂足分別為G、H.
③將四邊形BDGM剪下,繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)180°至四邊形ADPQ的位置,將四邊形CEHN剪下,繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)180°至四邊形AEST的位置.
④延長(zhǎng)PQ、ST交于點(diǎn)F.
小宏發(fā)現(xiàn)并證明了以下幾個(gè)結(jié)論是正確的:
①點(diǎn)Q、A、T在一條直線上;
②四邊形FPGS是矩形;
③△FQT≌△HMN;
④四邊形FPGS與△ABC的面積相等.
[任務(wù)1]請(qǐng)你對(duì)結(jié)論①進(jìn)行證明.
[任務(wù)2]如圖2,四邊形ABCD中,AD∥BC,P、Q分別是AB、CD的中點(diǎn),連接PQ.求證:PQ=(AD+BC).12
[任務(wù)3]如圖3,有一張四邊形紙片ABCD,AD∥BC,AD=2,BC=8,CD=9,sin∠DCB=,小麗分別取AB、CD的中點(diǎn)P、Q,在邊BC上作MN=PQ,連接MQ,她仿照小宏的操作,將四邊形ABCD分割、拼成了矩形.如果她拼成的矩形恰好是正方形,求BM的長(zhǎng).45組卷:1042引用:4難度:0.2