如圖1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°．
（1）請判斷AB與CD的位置關(guān)系并說明理由；
（2）如圖2，在（1）的結(jié)論下，當(dāng)∠E=90°保持不變，移動直角頂點(diǎn)E，使∠MCE=∠ECD，當(dāng)直角頂點(diǎn)E點(diǎn)移動時，問∠BAE與∠MCD是否存在確定的數(shù)量關(guān)系？
（3）如圖3，在（1）的結(jié)論下，P為線段AC上一定點(diǎn)，點(diǎn)Q為直線CD上一動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)Q在射線CD上運(yùn)動時（點(diǎn)C除外），∠CPQ+∠CQP與∠BAC有何數(shù)量關(guān)系？
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)；角的計(jì)算．
【答案】（1）平行，證明見解析；
（2）存在，；
（3）∠BAC=∠PQC+∠QPC．
（2）存在，
∠
BAE
+
1
2
∠
MCD
=
90
°
（3）∠BAC=∠PQC+∠QPC．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：391引用：3難度：0.6
