已知定義在區(qū)間（0，+∞）上的函數(shù)f（x）=|t（x+4x）-5|，其中常數(shù)t＞0．
（1）若函數(shù)f（x）分別在區(qū)間（0，2），（2，+∞）上單調(diào)，試求t的取值范圍；
（2）當t=1時，方程f（x）=m有四個不相等的實根x1，x2，x3，x4．
①求x1，x2，x3，x4的乘積；
②是否存在實數(shù)a,b（b≤2），使得函數(shù)f（x）在區(qū)間[a,b]單調(diào)，且f（x）的取值范圍為[ma,mb]，若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．
f
（
x
）
=
|
t
（
x
+
4
x
）
-
5
|
【考點】函數(shù)與方程的綜合運用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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