如圖，反比例函數(shù)y=kx的圖象與正比例函數(shù)y=14x的圖象交于點(diǎn)A和B（4，1），點(diǎn)P（1，m）在反比例函數(shù)y=kx的圖象上．
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式和點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）求△AOP的面積．
k
x
1
4
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題．
【答案】（1）（1，4）；
（2）．
（2）
15
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/2 0:0:1組卷：1306引用：8難度：0.8
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=ax-3a（a≠0）與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，與雙曲線y=（x＞0）的一個(gè)交點(diǎn)為C，且BC=kxAC．12
（1）寫(xiě)出點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)S△AOC=3時(shí)，a=和k=．發(fā)布：2025/6/3 14:30:1組卷：64引用：1難度：0.6 -
2．已知A（-4，2），B（n,-4）兩點(diǎn)是一次函數(shù)y=kx+b和反比例函數(shù)y=圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．mx
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積；
（3）觀察圖象，直接寫(xiě)出不等式kx+b-＞0的解集．mx發(fā)布：2025/6/3 13:30:1組卷：890引用：16難度：0.6 -
3．已知一次函數(shù)y=-x+1，反比例函數(shù)y=-
，其中x與y的對(duì)應(yīng)值如表：2x
（1）根據(jù)表格，在給定的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出一次函數(shù)y=-x+1與反比例函數(shù)y=-x … -3 -2 -1 1 2 3 … y=-x+1 … 4 3 2 0 -1 -2 … y=- 2x… 231 2 -2 -1 - 23… 的示意圖；2x
（2）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出不等式-x+1＞-的解集．2x發(fā)布：2025/6/3 12:0:1組卷：62引用：2難度：0.7