如圖1，直線l⊥AB于點B，點C在AB上，且AC：CB=2：1，點M是直線l上的動點，作點B關(guān)于直線CM的對稱點B′，直線AB′與直線CM相交于點P，連接PB．
（1）如圖2，若點P與點M重合，則∠PAB=30°30°，線段PA與PB的比值為22
（2）如圖3，若點P與點M不重合，設(shè)過P，B，C三點的圓與直線AP相交于D，連接CD，求證：①CD=CB′；②PA=2PB；
（3）如圖4，若AC=2，BC=1，則滿足條件PA=2PB的點都在一個確定的圓上，在以下小題中選做一題：
①如果你能發(fā)現(xiàn)這個確定的圓的圓心和半徑，那么不必寫出發(fā)現(xiàn)過程，只要證明這個圓上的任意一點Q，都滿足QA=2QB；
②如果你不能發(fā)現(xiàn)這個確定的圓的圓心和半徑，那么請取出幾個特殊位置的P點，如點P在直線AB上，點P與點M重合等進(jìn)行探究，求這個圓的半徑．
【考點】圓的綜合題．
【答案】30°；2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1689引用：6難度：0.1
相似題
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1．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF經(jīng)過點C，AD⊥EF于點D，∠DAC=∠BAC．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）求證：AC2=AD?AB；
（3）若⊙O的半徑為2，∠ACD=30°，求圖中陰影部分的面積．發(fā)布：2024/12/23 9:0:2組卷：1798引用：34難度：0.7 -
2．如圖，矩形ABCD中，AB=13，AD=6．點E是CD上的動點，以AE為直徑的⊙O與AB交于點F，過點F作FG⊥BE于點G．
（1）當(dāng)E是CD的中點時：tan∠EAB的值為；
（2）在（1）的條件下，證明：FG是⊙O的切線；
（3）試探究：BE能否與⊙O相切？若能，求出此時BE的長；若不能，請說明理由．發(fā)布：2024/12/23 12:0:2組卷：639引用：5難度：0.4 -
3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑為1，P是坐標(biāo)系內(nèi)任意一點，點P到⊙O的距離SP的定義如下：若點P與圓心O重合，則SP為⊙O的半徑長；若點P與圓心O不重合，作射線OP交⊙O于點A，則SP為線段AP的長度．
圖1為點P在⊙O外的情形示意圖．
（1）若點B（1，0），C（1，1），，則SB=D（0，13）；SC=；SD=；
（2）若直線y=x+b上存在點M，使得SM=2，求b的取值范圍；
（3）已知點P，Q在x軸上，R為線段PQ上任意一點．若線段PQ上存在一點T，滿足T在⊙O內(nèi)且ST≥SR，直接寫出滿足條件的線段PQ長度的最大值．發(fā)布：2024/12/23 11:0:1組卷：618引用：11難度：0.1
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