定義：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若某函數(shù)的圖象上存在點P（x,y），滿足y=mx+m,m為正整數(shù)，則稱點P為該函數(shù)的“m倍點”．例如：m=2時，點（-2，-2）即為函數(shù)y=3x+4的“2倍點”．
（1）在點A（2，3），B（-2，-3），C（-3，-2）中，點A（2，3）和C（-3，-2）點A（2，3）和C（-3，-2）是函數(shù)y=6x的“1倍點”；
（2）若函數(shù)y=-x2+bx存在唯一的“3倍點”，求b的值；
（3）若函數(shù)y=-x+2m+1的“m倍點”在以點（0，10）為圓心，半徑長為2m的圓外，求m的所有值．
y
=
6
x
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】點A（2，3）和C（-3，-2）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：329引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，拋物線與x軸交于A（3，0）、B兩點，與y軸交于點C，直線y=-x+m經(jīng)過A、C兩點，連接BC，tan∠ABC=3，點D為x軸上一點，過點D作DE⊥x軸，交直線AC于點E，交拋物線于點P，連接CP．
（1）確定直線和拋物線的表達式；
（2）當(dāng)OD=OB（點D不與點B重合）時，試判斷△CPE的形狀，并說明理由；
（3）當(dāng)∠PCE+∠BCO=45°時，求點P的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/12 14:30:1組卷：16引用：1難度：0.4 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+（1-m）x-m交x軸于A、B兩點（點A在點B的左邊），交y軸負半軸于點C
（1）如圖1，m=3．
①直接寫出A、B、C三點的坐標(biāo)．
②若拋物線上有一點D，∠ACD=45°，求點D的坐標(biāo)．
（2）如圖2，過點E（m,2）作一直線交拋物線于P、Q兩點，連接AP、AQ，分別交y軸于M、N兩點，求證：OM?ON是一個定值．發(fā)布：2025/6/12 14:30:1組卷：1938引用：4難度：0.2 -
3．已知拋物線y=ax2+2x+c的圖象與x軸交于點A（3，0）和點C，與y軸交于點B（0，3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線的對稱軸上找一點D，使得點D到點B、C的距離之和最小，并求出點D的坐標(biāo)；
（3）在第一象限的拋物線上，是否存在一點P，使得△ABP的面積最大？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/12 14:30:1組卷：717引用：12難度：0.5