如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作AC的垂線，分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，連接CE、AF．
（1）試猜想四邊形AFCE的形狀，并證明你的猜想；
（2）若 AB=1，AD=2，求四邊形AFCE的面積．
【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)．
【答案】（1）結(jié)論：四邊形AFCE是菱形．理由見解析部分；
（2）．
（2）
5
4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/3 8:0:9組卷：92引用：1難度：0.5
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1．如圖，矩形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)為，將矩形沿對(duì)角線OB翻折使點(diǎn)A落在點(diǎn)D處，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為 ．（43，4）發(fā)布：2025/5/25 21:0:1組卷：263引用：3難度：0.5 -
2．如圖，矩形ABCD中，AB＞BC，E為AD上一點(diǎn)（不含點(diǎn)A），O為BD的中點(diǎn)，連接EO并延長(zhǎng)，交BC于點(diǎn)F，點(diǎn)G為DC上一點(diǎn)，DG=AE，連接EG，F(xiàn)G，甲、乙二位同學(xué)都對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行了研究，并得出自己的結(jié)論．
甲：存在點(diǎn)E，使EG⊥FG；
乙：△EFG的面積存在最小值．
下列說(shuō)法正確的是（ ）發(fā)布：2025/5/25 22:0:1組卷：334引用：4難度：0.5 -
3．如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=1，點(diǎn)E為邊CD上的一點(diǎn)（與C、D不重合），四邊形ABCE關(guān)于直線AE的對(duì)稱圖形為四邊形ANME，延長(zhǎng)ME交AB于點(diǎn)P，當(dāng)時(shí)，△PAE的面積為 ．DE=34發(fā)布：2025/5/25 22:30:2組卷：155引用：2難度：0.6
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