2022女足亞洲杯決賽中，中國(guó)女足時(shí)隔16年再次奪得亞洲杯冠軍，向世界展示了中國(guó)精神和中國(guó)力量．某超市購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種冠軍紀(jì)念品，已知購(gòu)進(jìn)2件甲種紀(jì)念品和4件乙種紀(jì)念品，共需80元；購(gòu)進(jìn)5件甲種紀(jì)念品和4件乙種紀(jì)念品，共需110元．
（1）甲、乙兩種紀(jì)念品的進(jìn)貨單價(jià)分別是多少元？
（2）當(dāng)甲種紀(jì)念品的銷售單價(jià)為30元時(shí)，日銷售量為20件，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲種紀(jì)念品的銷售單價(jià)每降低1元，日銷售量上升的數(shù)量相同．設(shè)甲種紀(jì)念品的銷售單價(jià)降低x元，在銷售過程中，當(dāng)2≤x≤20時(shí)，日銷售量y（單位：件）與x之間的函數(shù)圖象如圖所示．已知A（2，24），B（18，56），求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）甲種紀(jì)念品在（2）的條件下進(jìn)行銷售；乙種紀(jì)念品的銷售單價(jià)為35元，日銷售量為30件，設(shè)甲、乙兩種紀(jì)念品的日銷售總利潤(rùn)為w元，當(dāng)甲種紀(jì)念品的銷售單價(jià)降低多少元時(shí)，日銷售總利潤(rùn)最大？最大日銷售總利潤(rùn)是多少元？
【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用．
【答案】（1）甲、乙兩種紀(jì)念品的進(jìn)貨單價(jià)分別是10元、15元；
（2）日銷售量y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=2x+20（2≤x≤20）；
（3）當(dāng)甲種紀(jì)念品的銷售單價(jià)降低5元時(shí)，日銷售總利潤(rùn)最大，最大日銷售總利潤(rùn)是1050元．
（2）日銷售量y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=2x+20（2≤x≤20）；
（3）當(dāng)甲種紀(jì)念品的銷售單價(jià)降低5元時(shí)，日銷售總利潤(rùn)最大，最大日銷售總利潤(rùn)是1050元．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/25 21:30:1組卷：44引用：1難度：0.5
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1．科學(xué)研究表明，人在運(yùn)動(dòng)時(shí)其心臟所能承受的最高心跳速度通常與其年齡有關(guān)，已知在一定年齡范圍內(nèi)，不同年齡的人在運(yùn)動(dòng)時(shí)其心臟所能承受的最高心歐速度如下表：
定義：對(duì)于一個(gè)身體健康的人來說，．設(shè)其在運(yùn)動(dòng)時(shí)的心跳速度為t次/分鐘，心跳安全系數(shù)S=T-t,當(dāng)S≤5時(shí)，為危險(xiǎn)狀態(tài)，當(dāng)5＜S≤10時(shí)，為有安全風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)，當(dāng)S＞10時(shí)，為安全狀態(tài)．年齡n（歲） … 15 21 27 33 39 45 …
…最高心跳速度T（次/分鐘） … 164 160 156 152 148 144 …
（1）通過觀察圖表，．猜想出T與n之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）試判斷一個(gè)42歲的身體健康的人在運(yùn)動(dòng)時(shí)心跳速度達(dá)到什么范圍時(shí)處于有安全風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)；
（3）若李大爺今年年齡為54歲，他在一次長(zhǎng)跑運(yùn)動(dòng)后測(cè)得的心跳速度為每10秒鐘22次，那么此時(shí)他的心跳安全系數(shù)是多少？他的心跳安全狀態(tài)是怎樣的？發(fā)布：2025/5/26 2:0:6組卷：27引用：1難度：0.6 -
2．甲、乙兩車同時(shí)從A地出發(fā)，沿同一路線各自勻速向B地行駛，甲到達(dá)B地停留1小時(shí)后按原路以另一速度勻速返回，直到與乙車相遇．乙車的速度為每小時(shí)60千米，兩車之間的距離y（千米）與乙車行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/26 3:0:2組卷：769引用：2難度：0.6 -
3．冰墩墩（BingDwenDwen），是2022年北京冬季奧運(yùn)會(huì)的吉祥物．將熊貓形象與富有超能量的冰晶外殼相結(jié)合，頭部外殼造型取自冰雪運(yùn)動(dòng)頭盔，裝飾彩色光環(huán)，整體形象酷似航天員．冬奧會(huì)來臨之際，冰墩墩玩偶非常暢銷．小冬在某網(wǎng)店選中A，B兩款冰墩墩玩偶，決定從該網(wǎng)店進(jìn)貨并銷售．兩款玩偶的進(jìn)貨價(jià)和銷售價(jià)如表：
（1）第一次小冬550元購(gòu)進(jìn)了A，B兩款玩偶共30個(gè)，求兩款玩偶各購(gòu)進(jìn)多少個(gè)．A款玩偶 B款玩偶 進(jìn)貨價(jià)（元/個(gè)） 20 15 銷售價(jià)（元/個(gè)） 28 20
（2）第二次小冬進(jìn)貨時(shí)，網(wǎng)店規(guī)定A款玩偶進(jìn)貨數(shù)量不得超過B款玩偶進(jìn)貨數(shù)量的一半．小冬計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩款玩偶共30個(gè)，應(yīng)如何設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案才能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？發(fā)布：2025/5/26 2:30:2組卷：1955引用：13難度：0.5
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