如圖，拋物線y=-22x2+bx+c與x軸相交于A，B兩點，與y軸相交于點C，A（-3，0），C（0，62），點D在線段OC上，且OC=3OD，連接BD．
（1）求拋物線的函數(shù)解析式．
（2）在第一象限的拋物線上有一動點P，過點P作PE∥x軸交直線BD于點E，過點P作PF⊥BD交直線BD于點F．求23PF-PE的最大值，并求出此時點P的坐標(biāo)．
（3）在（2）的條件下，將原拋物線y=-22x2+bx+c沿著射線DB方向平移6個單位長度，得到新拋物線y'，新拋物線y'與原拋物線交于點Q，點M是新拋物線對稱軸上的一動點，是否存在點M，使得以點M，P，Q為頂點的三角形是以MQ為腰的等腰三角形，若存在，請直接寫出點M的坐標(biāo)；并選擇一種情形，書寫解答過程．
y
=
-
2
2
x
2
+
bx
+
c
C
（
0
，
6
2
）
2
3
PF
-
PE
y
=
-
2
2
x
2
+
bx
+
c
6
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：574引用：4難度：0.3
相似題
-
1．如圖，我們把一個半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”．已知點A、B、C、D分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點，拋物線的解析式為y=x2-2x-3，AB為半圓的直徑，則這個“果圓”被y軸截得的弦CD的長為．發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：3618引用：36難度：0.4 -
2．如圖，將矩形OABC置于平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（0，4），點C在x軸上，點D（3，1）在BC上，將矩形OABC沿AD折疊壓平，使點B落在坐標(biāo)平面內(nèi)，設(shè)點B的對應(yīng)點為點E．若拋物線y=ax2-45ax+10（a≠0且a為常數(shù)）的頂點落在△ADE的內(nèi)部，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>5發(fā)布：2024/12/26 1:30:3組卷：2655引用：7難度：0.7 -
3．已知，如圖1，過點E（0，-1）作平行于x軸的直線l,拋物線y=
x2上的兩點A、B的橫坐標(biāo)分別為-1和4，直線AB交y軸于點F，過點A、B分別作直線l的垂線，垂足分別為點C、D，連接CF、DF．14
（1）求點A、B、F的坐標(biāo)；
（2）求證：CF⊥DF；
（3）點P是拋物線y=x2對稱軸右側(cè)圖象上的一動點，過點P作PQ⊥PO交x軸于點Q，是否存在點P使得△OPQ與△CDF相似？若存在，請求出所有符合條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．14
發(fā)布：2024/12/23 11:30:2組卷：469引用：24難度：0.1
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