閱讀下面材料:
小丁在研究數(shù)學(xué)問題時遇到一個定義:對于排好順序的三個數(shù):x1,x2,x3,稱為數(shù)列x1,x2,x3.計算|x1|,|x1+x2|2,|x1+x2+x3|3,將這三個數(shù)的最小值稱為數(shù)列x1,x2,x3的價值.例如,對于數(shù)列2,-1,3,因為|2|=2,|2+(-1)|2=12,|2+(-1)+3|3=43,所以數(shù)列2,-1,3的價值為12.
小丁進一步發(fā)現(xiàn):當(dāng)改變這三個數(shù)的順序時,所得到的數(shù)列都可以按照上述方法計算其相應(yīng)的價值.如數(shù)列-1,2,3的價值為12;數(shù)列3,-1,2的價值為1;….經(jīng)過研究,小丁發(fā)現(xiàn),對于“2,-1,3”這三個數(shù),按照不同的排列順序得到的不同數(shù)列中,價值的最小值為12.
根據(jù)以上材料,回答下列問題:
(1)數(shù)列-4,-3,2的價值為 5353;
(2)將“-4,-3,2”這三個數(shù)按照不同的順序排列,可得到若干個數(shù)列,這些數(shù)列的價值的最小值為 1212,取得價值最小值的數(shù)列為 -3,2,-4或2,-3,-4.-3,2,-4或2,-3,-4.(寫出一個即可);
(3)將2,-9,a(a>1)這三個數(shù)按照不同的順序排列,可得到若干個數(shù)列.若這些數(shù)列的價值的最小值為1,則a的值為 11或411或4.
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x
1
+
x
2
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2
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x
1
+
x
2
+
x
3
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3
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2
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(
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1
)
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2
1
2
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2
+
(
-
1
)
+
3
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3
4
3
1
2
1
2
1
2
5
3
5
3
1
2
1
2
【考點】規(guī)律型:數(shù)字的變化類.
【答案】;;-3,2,-4或2,-3,-4.;11或4
5
3
1
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/10/3 15:0:2組卷:622引用:11難度:0.5
相似題
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1.在求1+2+22+23+24+25+26的值時,小明發(fā)現(xiàn):從第二個加數(shù)起每一個加數(shù)都是前一個加數(shù)的2倍,于是他設(shè):S=1+2+22+23+24+25+26①然后在①式的兩邊都乘以2,得:2S=2+22+23+24+25+26+27 ②;②-①得2S-S=27-1,S=27-1,即1+2+22+23+24+25+26=27-1.
(1)求1+3+32+33+34+35+36的值;
(2)求1+a+a2+a3+…+a2016(a≠0且a≠1)的值.發(fā)布:2025/6/25 7:30:2組卷:106引用:2難度:0.3 -
2.下列排列的每一列數(shù),研究它的排列有什么規(guī)律?并填出空格上的數(shù).
(1)1,-2,1,-2,1,-2,,,,…
(2)-2,4,-6,8,-10,,,…
(3)1,0,-1,1,0,-1,,,.發(fā)布:2025/6/25 7:30:2組卷:49引用:2難度:0.3 -
3.(1)計算:1-2+3-4+5-6…+99-100;
(2)計算:2-4-6+8+10-12-14+16+18-20-22+24+…+2010-2012.發(fā)布:2025/6/25 7:30:2組卷:46引用:1難度:0.6