如圖，某地政府為解決當(dāng)?shù)剞r(nóng)戶網(wǎng)絡(luò)銷(xiāo)售農(nóng)特產(chǎn)品物流不暢問(wèn)題，計(jì)劃打通一條東西方向的隧道AB．無(wú)人機(jī)從點(diǎn)A的正上方點(diǎn)C，沿正東方向以8m/s的速度飛行15s到達(dá)點(diǎn)D，測(cè)得A的俯角為60°，然后以同樣的速度沿正東方向又飛行50s到達(dá)點(diǎn)E，測(cè)得點(diǎn)B的俯角為37°．
（1）求無(wú)人機(jī)的高度AC（結(jié)果保留根號(hào)）；
（2）求AB的長(zhǎng)度（結(jié)果精確到1m）．
（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，3≈1.73）
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【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：2393引用：15難度：0.5
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1．小穎同學(xué)在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課中測(cè)量路燈的高度．如圖，已知她的目高AB為1.5米，她先站在A處看路燈頂端O的仰角為35°，再往前走4.5米站在C處，看路燈頂端O的仰角為58°，求路燈頂端O到地面的距離（精確到0.1米）．（參考數(shù)值：sin35°≈0.5736，cos35°≈0.8192，tan35°≈0.7002，sin58°≈0.8480，cos58°≈0.5299，tan58°≈1.600）發(fā)布：2025/5/25 3:30:2組卷：60引用：2難度：0.5 -
2．某鎮(zhèn)為創(chuàng)建特色小鎮(zhèn)，助力鄉(xiāng)村振興，決定在轄區(qū)的一條河上修建一座步行觀光橋．如圖，該河旁有一座小山，山高BC=60m,坡面AB的坡比i=1：0.7（注：坡比i是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比），點(diǎn)C，A與河岸E，F(xiàn)在同一水平線上，從山頂B處測(cè)得河岸E和對(duì)岸F的俯角分別為∠DBE=45°，∠DBF=31°．
（1）求山腳A到河岸E的距離；
（2）若在此處建橋，試求河寬EF的長(zhǎng)度．（參考數(shù)據(jù)：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60）發(fā)布：2025/5/25 2:30:1組卷：58引用：2難度：0.5 -
3．小明為了測(cè)量樓房AB的高度，他從樓底的B處沿著斜坡向上行走20m,到達(dá)坡頂D處，小明的身高ED是1.6m.已知斜坡的坡角為15°，他站在坡頂看樓頂A處的仰角為45°，求樓房AB的高度．（sin15°≈0.2588，cos15°≈0.9659，tan15°≈0.2677）（以下計(jì)算結(jié)果精確到0.1m）發(fā)布：2025/5/25 3:0:2組卷：50引用：1難度：0.6