如圖為某商家為吸引顧客設計的趣味游戲。4塊相同木板a、b、c、d緊挨放在水平地面上。某顧客使小滑塊以某一水平初速度從a的左端滑上木板，若滑塊分別停在a、b、c、d上，則分別獲得四、三、二、一等獎，若滑離木板則不得獎。已知每塊木板的長度為L、質量為m,木板下表面與地面間的動摩擦因數(shù)均為μ，滑塊質量為2m,滑塊與木板a、b、c、d上表面間的動摩擦因數(shù)均為μ、2μ、2μ、4μ，重力加速度大小為g,最大靜摩擦力與滑動摩擦力視為相等。

（1）若顧客獲四等獎，求滑塊初速度的最大值v₀；
（2）若滑塊初速度為

v

1

=

3

μg

L

，請通過計算說明顧客獲幾等獎；
（3）若顧客獲得一等獎，求因摩擦產生的總熱量Q的取值范圍。