如圖,平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的對角線AC=5,邊OA=3.
(1)求C點的坐標(biāo);
(2)把矩形OABC沿直線DE對折使點C落在點A處,直線DE與OC、AC、AB的交點分別為D、F、E,求折痕DE的長;
(3)在(2)的條件下,若點M在x軸上,平面內(nèi)是否存在點N,使四邊形FDMN是菱形?若存在,請直接寫出點M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
【考點】四邊形綜合題.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/7/21 8:0:9組卷:591引用:2難度:0.5
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1.如圖1,已知△ABC中,AB=10cm,AC=8cm,BC=6cm,如果點P由B出發(fā)沿BA方向向點A勻速運動,同時點Q由A出發(fā)沿AC方向向點C勻速運動,它們的速度均為2cm/s,連接PQ,設(shè)運動的時間為t(單位:s)(0≤t≤4).解答下列問題:
(1)當(dāng)t為何值時,PQ∥BC.
(2)是否存在某時刻t,使線段PQ恰好把△ABC的面積平分?若存在求出此時t的值;若不存在,請說明理由.
(3)如圖2,把△APQ沿AP翻折,得到四邊形AQPQ′.那么是否存在某時刻t使四邊形AQPQ′為菱形?若存在,求出此時菱形的面積;若不存在,請說明理由.發(fā)布:2024/12/2 8:0:1組卷:866引用:2難度:0.1 -
2.如圖,在正方形ABCD中,對角線AC與BD相交于點O,點E在BC的延長線上,連接DE,點F是DE的中點,連接OF交CD于點G,連接CF,若CE=4,OF=6.則下列結(jié)論:①GF=2;②OD=
OG;③tan∠CDE=2;④∠ODF=∠OCF=90°;⑤點D到CF的距離為12.其中正確的結(jié)論是( ?。?/h2>855發(fā)布:2024/12/19 5:30:4組卷:1541引用:8難度:0.4 -
3.如圖1,已知△ABC中,AB=10cm,AC=8cm,BC=6cm,如果點P由B出發(fā)沿BA方向向點A勻速運動,同時點Q由A出發(fā)沿AC方向向點C勻速運動,它們的速度均為2cm/s,連接PQ,設(shè)運動的時間為t(單位:s)(0≤t≤4).解答下列問題:
(1)當(dāng)t為何值時,PQ∥BC.
(2)設(shè)四邊形BCQP的面積為S(單位:cm 2),求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)如圖2把△APQ沿AP翻折,得到四邊形AQPQ′那么是否存在某時刻t使四邊形AQPQ′為菱形?若存在,求出此時菱形的面積;若不存在,請說明理由.發(fā)布:2024/12/2 8:0:1組卷:290引用:2難度:0.5
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