如圖，已知△ABC中，AB=AC，AD=AE，∠BAE=30°，則∠DEC等于（ ?。?/h1>
【答案】C
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：5310引用：18難度：0.5
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發(fā)布：2025/6/11 16:30:1組卷：86引用：2難度：0.6 -
3．已知：如圖，△ABC中，P、Q兩點分別是邊AB和AC的垂直平分線與BC的交點，連接AP和AQ，且BP=PQ=QC．
求∠C的度數(shù)．
證明：∵P、Q兩點分別是邊AB和AC的垂直平分線與BC的交點，
∴PA=，QC=QA．
∵BP=PQ=QC，
∴在△APQ中，PQ=（等量代換）
∴△APQ是三角形．
∴∠AQP=60°，
∵在△AQC中，QC=QA，
∴∠C=∠．
又∵∠AQP是△AQC的外角，
∴∠AQP=∠+∠=60°．
（三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和）
∴∠C=．發(fā)布：2025/6/11 12:30:1組卷：286引用：4難度：0.6