閱讀下列計(jì)算過(guò)程,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,然后利用規(guī)律計(jì)算:
1+2=(1+2)×22=3
1+2+3=(1+3)×32=6,
1+2+3+4=(1+4)×42=10
1+2+3+4+5=(1+5)×52=15;
…
(1)猜想:1+2+3+4+…+n=12n(n+1)12n(n+1);
(2)利用上述規(guī)律計(jì)算:1+2+3+4+…+100;
(3)計(jì)算:12+(13+23)+(14+24+34)+(15+25+35+45)+…+(150+250+350+…+4950).
1
+
2
=
(
1
+
2
)
×
2
2
=
3
1
+
2
+
3
=
(
1
+
3
)
×
3
2
=
6
1
+
2
+
3
+
4
=
(
1
+
4
)
×
4
2
=
10
1
+
2
+
3
+
4
+
5
=
(
1
+
5
)
×
5
2
=
15
1
2
1
2
1
2
+
(
1
3
+
2
3
)
+
(
1
4
+
2
4
+
3
4
)
+
(
1
5
+
2
5
+
3
5
+
4
5
)
+
…
+
(
1
50
+
2
50
+
3
50
+
…
+
49
50
)
【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法.
【答案】n(n+1)
1
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/9/10 3:0:8組卷:1850引用:4難度:0.5
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