已知函數(shù)f（x）=13x3+ax2+bx（a,b∈R）．
（Ⅰ）若曲線C：y=f（x）經過點P（1，2），曲線C在點P處的切線與直線x+2y-14=0垂直，求a,b的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，試求函數(shù)g（x）=（m2-1）[f（x）-73x]（m為實常數(shù)，m≠±1）的極大值與極小值之差；
（Ⅲ）若f（x）在區(qū)間（1，2）內存在兩個不同的極值點，求證：0＜a+b＜2．
f
（
x
）
=
1
3
x
3
+
a
x
2
+
bx
g
（
x
）
=
（
m
2
-
1
）
[
f
（
x
）
-
7
3
x
]
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：152引用：6難度：0.5
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1．已知函數(shù)f（x）=（x-a）lnx（a∈R），它的導函數(shù)為f'（x）．
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