已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是直徑，過點A作⊙O的切線MN．
（1）如圖1，求證：∠ABC=∠MAC；
（2）如圖2，當(dāng)D是弧AC的中點時，過點D作DE⊥AB于E．求證：AC=2DE；
（3）如圖3，在（2）的條件下，DE與AC相交于點F，連接CD、BD與AC相交于點G，若△CDG的面積為12，EF=3，求點C到MN的距離．
?
【考點】圓的綜合題．
【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）．
64
5
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/5/22 14:0:1組卷：549引用：4難度：0.3
相似題
-
1．已知在Rt△ABC中，∠B=30°，點M平分BC，AD平分∠BAC，過點A、M、D的⊙O分別交AB、AC于點E、F．
（1）求∠MAD的度數(shù)；
（2）求證：CF=CD；
（3）已知AC=2，求⊙O的半徑．發(fā)布：2025/5/22 16:30:1組卷：684引用：2難度：0.2 -
2．如圖，△ABC是⊙O內(nèi)接正三角形，將△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)30°得到△DEF，DE分別交AB，AC于點M，N，DF交AC于點Q，則有以下結(jié)論：①∠DQN=30°；②△DNQ≌△ANM；③△DNQ的周長等于AC的長；④NQ=QC．其中正確的結(jié)論是．（把所有正確的結(jié)論的序號都填上）發(fā)布：2025/5/22 18:0:2組卷：854引用：8難度：0.5 -
3．如圖1，D為⊙O上一點，點C在直徑BA的延長線上，且∠CDA=∠CBD．
（1）判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若tan∠ADC=，AC=2，求⊙O的半徑；12
（3）如圖2，在（2）的條件下，∠ADB的平分線DE交⊙O于點E，交AB于點F，連結(jié)BE．求sin∠DBE的值．
發(fā)布：2025/5/22 17:0:1組卷：2316引用：6難度：0.3
相關(guān)試卷