已知直線l：（2λ+1）x+（λ+1）y-7λ-4=0（λ∈R）和以點(diǎn)C為圓心的圓（x-4）2+y2=4．
（1）求證：直線l恒過定點(diǎn)；
（2）當(dāng)直線l被圓C截得的弦長最短時(shí)，求λ的值以及最短弦長；
（3）設(shè)l恒過定點(diǎn)A，點(diǎn)P滿足|PA||PO|=2，記以點(diǎn)P、O（坐標(biāo)原點(diǎn)）、A、C為頂點(diǎn)的四邊形為Γ，求四邊形Γ面積的最大值，并求取得最大值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
|
PA
|
|
PO
|
=
2
【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系；恒過定點(diǎn)的直線．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/23 4:0:8組卷：80引用：6難度：0.5
相似題
-
1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線ax-y+2=0與圓C：x2+y2-2x-3=0交于A，B兩點(diǎn)，若鈍角△ABC的面積為
，則實(shí)數(shù)a的值是（ ）3發(fā)布：2025/1/5 18:30:5組卷：109引用：1難度：0.6 -
2．已知x,y滿足x2+y2=1，則
的最小值為（ ）y-2x-1發(fā)布：2024/12/29 10:30:1組卷：27引用：2難度：0.9 -
3．已知圓C：x2+y2+2ay=0（a＞0）截直線
所得的弦長為3x-y=0，則圓C與圓C'：（x-1）2+（y+1）2=1的位置關(guān)系是（ ?。?/h2>23發(fā)布：2025/1/1 11:0:5組卷：86引用：4難度：0.6
把好題分享給你的好友吧~~