如圖，在銳角△ABC中．
（1）用直尺和圓規(guī)作線段BC的垂直平分線交BC于點O；再以點O為圓心，OB為半徑作圓與AC交于點D（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）連接BD，判斷BD與AC的位置關系，并證明．

【答案】（1）作圖見解答；
（2）BD⊥AC．理由見解答．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/5/24 22:0:1組卷：7引用：1難度：0.7

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1．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交邊AB，AC于點D，E；再分別以點D，E為圓心，大于
1
2
DE
的長為半徑畫弧，兩弧在△ABC內(nèi)部交于點F；作射線AF，交邊BC于點G；以點B為圓心，BG長為半徑畫弧，交邊AB于點H，連接GH．若∠BHG=65°，則∠AGH的度數(shù)為
°．
發(fā)布：2025/5/25 4:0:1組卷：56引用：1難度：0.6
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2．如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，請用尺規(guī)作圖在AC上作一點E，使得∠CBE=36°（保留作圖痕跡，不寫作法）．
發(fā)布：2025/5/25 5:0:4組卷：209引用：5難度：0.7
解析
3．如圖，在△ABC中，AB=AC，尺規(guī)作圖，（1）分別以B，C為圓心，BC長為半徑作弧，兩弧交于點D；（2）作射線AD，連接BD，CD．根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列結(jié)論中：①∠BAD=∠CAD；②△BCD是等邊三角形；③AD垂直平分BC；④S_四邊形=AD?BC，錯誤的有（　?。﹤€．
A．0 B．1 C．2 D．3
發(fā)布：2025/5/25 5:0:4組卷：40引用：2難度：0.6
解析

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如圖，在銳角△ABC中．（1）用直尺和圓規(guī)作線段BC的垂直平分線交BC于點O；再以點O為圓心，OB為半徑作圓與AC交于點D（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）連接BD，判斷BD與AC的位置關系，并證明．