（2020?棗莊）歐拉（Euler,1707年～1783年）為世界著名的數(shù)學(xué)家、自然科學(xué)家，他在數(shù)學(xué)、物理、建筑、航海等領(lǐng)域都做出了杰出的貢獻．他對多面體做過研究，發(fā)現(xiàn)多面體的頂點數(shù)V（Vertex）、棱數(shù)E（Edge）、面數(shù)F（Flatsurface）之間存在一定的數(shù)量關(guān)系，給出了著名的歐拉公式．
（1）觀察下列多面體，并把下表補充完整：
| 名稱 | 三棱錐 | 三棱柱 | 正方體 | 正八面體 |
| 圖形 |
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| 頂點數(shù)V | 4 |
6 6
|
8 8
|
6 6
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| 棱數(shù)E | 6 |
9 9
|
12 12
|
12 12
|
| 面數(shù)F | 4 |
5 5
|
6 6
|
8 8
|
V+F-E=2
V+F-E=2
；【拓展提問】
（3）一個多面體的面數(shù)比頂點數(shù)小8，且有30條棱，則這多面體的頂點數(shù)是
20
20
；（4）某個玻璃飾品的外形是簡單多面體，它的外表是由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成，且有48個頂點，每個頂點處都有3條棱．設(shè)該多面體表面三角形的個數(shù)為x個，八邊形的個數(shù)為y個，求x+y的值．
【答案】6；8；6；9；12；12；5；6；8；V+F-E=2；20
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：161引用：1難度：0.6
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1．如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們由邊長相等的等邊三角形組合而成，第1個圖案有4個三角形，第2個圖案有7個三角形，第3個圖案有10個三角形，…，照此規(guī)律，擺成第n個圖案需要的三角形個數(shù)是（ ?。?br />
發(fā)布：2025/5/31 20:0:2組卷：334引用：7難度：0.6 -
2．如圖，用同樣大小的棋子按以下規(guī)律擺放，若第n個圖中有2022枚棋子，則n的值是（ ）
發(fā)布：2025/5/31 18:0:1組卷：884引用：9難度：0.7 -
3．如圖所示，將形狀、大小完全相同的“●”和線段按照一定規(guī)律擺成下列圖形，第1幅圖形中“●”的個數(shù)為a1，第2幅圖形中“●”的個數(shù)為a2，第3幅圖形中“●”的個數(shù)為a3，…，以此類推，則
的值為 ．1a1+1a2+1a3+…+1an
發(fā)布：2025/5/31 18:30:1組卷：606引用：1難度：0.6
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