如圖，春節(jié)期間，某同學燃放一種手持煙花，煙花彈的飛行路徑是一段拋物線，噴射出時距地面2米，在與他水平距離是20米，達到最大高度18米時爆炸．若是啞彈（在空中沒有爆炸的煙花彈），會繼續(xù)按原有的拋物線飛落，在他的正前方33米處有一棟高15米的居民樓（截面矩形ABCD與拋物線在同一平面上）．
（1）求拋物線的解析式（不必寫出x的取值范圍），請通過計算說明若是啞彈，會落在幾層居民樓的外墻或窗戶上（每層樓高按3米計算）；
（2）該同學沿x軸負半軸至少后退幾米，才能避免啞彈落在居民樓的外墻或窗戶上？（結(jié)果保留根號）
（3）若居民樓寬AB=CD=12m,該同學沿x軸向居民樓走n米，可使啞彈落在樓頂CD上（不含點C，D），直接寫出n的取值范圍．（結(jié)果保留根號）
【考點】二次函數(shù)的應用．
【答案】（1）y=-0.04（x-20）2+18，若是啞彈，會落在4層居民樓的外墻或窗戶上；（2）該同學沿x軸負半軸至少后退米，才能避免啞彈落在居民樓的外墻或窗戶上；（3）．
15
2
-
13
13
-
5
3
＜
n
＜
25
-
5
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/22 0:0:2組卷：541引用：5難度：0.6
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1．2022年在中國舉辦的冬奧會和殘奧會令世界矚目，冬奧會和殘奧會的吉祥物冰墩墩和雪容融家喻戶曉，成為熱銷產(chǎn)品．某商家以每套34元的價格購進一批冰墩墩和雪容融套件．若該產(chǎn)品每套的售價是48元時，每天可售出200套；若每套售價提高2元，則每天少賣4套．
（1）設冰墩墩和雪容融套件每套售價定為x元時，求該商品銷售量y與x之間的函數(shù)關系式；
（2）求每套售價定為多少元時，每天銷售套件所獲利潤W最大，最大利潤是多少元？
（3）如果每天的利潤要達到5920元，并且盡可能的讓利于顧客，則每套的售價應該定為多少元？發(fā)布：2025/5/22 9:30:1組卷：282引用：4難度：0.6 -
2．某公司生產(chǎn)A型活動板房成本是每個425元．圖①表示A型活動板房的一面墻，它由長方形和拋物線構(gòu)成，長方形的長AD=4m,寬AB=3m,拋物線的最高點E到BC的距離為4m.
（1）按如圖①所示的直角坐標系，拋物線可以用y=kx2+m（k≠0）表示．求該拋物線的函數(shù)表達式；
（2）現(xiàn)將A型活動板房改造為B型活動板房．如圖②，在拋物線與AD之間的區(qū)域內(nèi)加裝一扇長方形窗戶FGMN，點G，M在AD上，點N，F(xiàn)在拋物線上，窗戶的成本為50元/m2．已知GM=2m,求每個B型活動板房的成本是多少？（每個B型活動板房的成本=每個A型活動板房的成本+一扇窗戶FGMN的成本）
（3）根據(jù)市場調(diào)查，以單價650元銷售（2）中的B型活動板房，每月能售出100個，而單價每降低10元，每月能多售出20個．公司每月最多能生產(chǎn)160個B型活動板房．不考慮其他因素，公司將銷售單價n（元）定為多少時，每月銷售B型活動板房所獲利潤w（元）最大？最大利潤是多少？
發(fā)布：2025/5/22 10:0:1組卷：3483引用：10難度：0.5 -
3．某景觀公園內(nèi)圓形人工湖中心有一噴泉，水柱從垂直于湖面的水槍噴出，并且可以360°旋轉(zhuǎn)噴水，水柱落于湖面的路徑形狀是一條拋物線．現(xiàn)對某個方向噴水的路徑測量出如下數(shù)據(jù)，在距水槍水平距離為d米的地點，水柱距離湖面高度為h米．
（1）在網(wǎng)格中建立適當平面直角坐標系，根據(jù)已知數(shù)據(jù)描點，并用平滑曲線連接；d（米） … 0 1 2 3 … h（米） … 0.9 2.1 2.5 2.1 … 
（2）結(jié)合表中所給數(shù)據(jù)或所畫的圖象，直接寫出水柱最高點距離湖面的高度；
（3）從安全的角度考慮，需要在這個噴泉外圍設立一圈圓形護欄，這個噴泉的任何一條水柱在湖面上的落點到護欄的距離不能小于1m,請通過計算說明公園至少需要準備多少米的護欄？（結(jié)果保留π）發(fā)布：2025/5/22 10:0:1組卷：185引用：4難度：0.5