如圖1，教材有這樣一個探究：把兩個邊長為1的小正方形分別沿對角線剪開，將所得的4個直角三角形拼在一起，可以得到一個面積為2的大正方形，試根據(jù)這個研究方法回答下列問題：
（1）所得到的面積為2的大正方形的邊長就是原邊長為1小正方形的對角線長，因此可得小正方形的對角線長為 22；
（2）由此我們得到一種在數(shù)軸上找到無理數(shù)的方法：如圖2，以單位長度為邊長畫一個正方形，以數(shù)字1所在的點為圓心，正方形的對角線為半徑畫弧，與數(shù)軸交于A、B兩點，那么A點表示的數(shù)為 1-21-2；
（3）通過動手操作，漠子同學把長為5，寬為1的長方形進行裁剪，拼成如圖3所示的正方形．請借鑒（2）中的方法在數(shù)軸上找到表示5-1的點P．（保留作圖痕跡并標出必要線段長）
2
2
2
2
5
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1
【答案】；1-
2
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/7 1:30:1組卷：290引用：8難度：0.5
相似題
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1．如圖，已知∠α、∠β，求作∠ABC．使∠ABC=2∠α+∠β．（不寫作法，保留作圖痕跡）
發(fā)布：2025/6/7 11:0:1組卷：718引用：4難度：0.6 -
2．如圖，點C在∠AOB的邊OA上，選擇合適的工具按要求畫圖．
（1）反向延長射線OB，得到射線OD；
（2）在射線OD上取一點F，使得OF=OC；
（3）在∠AOD內(nèi)部畫射線OE；
（4）在射線OE上取一點P，使得CP+FP最??；
（5）對于（4）中的結(jié)論，依據(jù)是．發(fā)布：2025/6/7 12:0:1組卷：29引用：3難度：0.5 -
3．閱讀并解決問題，課上教師呈現(xiàn)一個問題：
甲、乙、丙三位同學用不同的方法添加輔助線解決問題，如圖：已知：如圖，AB∥CD，EF交AB于點O，F(xiàn)G交CD于點P，當∠1=30°，∠EOB=60°時，求∠EFG的度數(shù)． 
甲同學輔助線的做法和分析思路如下：
（1）你閱讀甲同學思路和方法后，請你根據(jù)乙同學所畫的圖形，描述輔助線的做法，并寫出你相應的分析思路．輔助線：輔助線：過點F作MN∥CD．
分析思路：
①欲求∠EFG的度數(shù)，由圖可知只需轉(zhuǎn)化為求∠2和∠3的度數(shù)之和；
②由輔助線作圖可知，∠2=∠1，從而由已知∠1的度數(shù)可得∠2的度數(shù)；
③由AB∥CD，MN∥CD推出AB∥MN，由此可推出∠3=∠4；
④由已知∠EOB=60°，即∠4=60°，所以可得∠3的度數(shù)；
⑤從而可求∠EFG的度數(shù)．
分析思路：
（2）請你根據(jù)丙同學所畫的圖形，求∠EFG的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/7 11:30:1組卷：28引用：1難度：0.4