已知圓O：x2+y2=1與x軸的正半軸交于點(diǎn)P，直線l：kx-y-k+3=0與圓O交于不同的兩點(diǎn)A，B．
（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）設(shè)直線PA，PB的斜率分別是k1，k2，試問(wèn)k1+k2是否為定值？若是定值，求出該定值；若不是定值，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）設(shè)AB的中點(diǎn)為N，求點(diǎn)N到直線x+3y-10=0的距離的最大值．
【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系．
【答案】（1）；
（2）k1+k2是定值，定值為；
（3）．
k
＞
4
3
（2）k1+k2是定值，定值為
-
2
3
（3）
10
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/2 3:0:9組卷：302引用：2難度：0.4
相似題
-
1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線ax-y+2=0與圓C：x2+y2-2x-3=0交于A，B兩點(diǎn)，若鈍角△ABC的面積為
，則實(shí)數(shù)a的值是（ ?。?/h2>3發(fā)布：2025/1/5 18:30:5組卷：109引用：1難度：0.6 -
2．已知x,y滿足x2+y2=1，則
的最小值為（ ?。?/h2>y-2x-1發(fā)布：2024/12/29 10:30:1組卷：27引用：2難度：0.9 -
3．已知圓C：x2+y2+2ay=0（a＞0）截直線
所得的弦長(zhǎng)為3x-y=0，則圓C與圓C'：（x-1）2+（y+1）2=1的位置關(guān)系是（ ?。?/h2>23發(fā)布：2025/1/1 11:0:5組卷：86引用：4難度：0.6
把好題分享給你的好友吧~~