2022-2023學年四川省內(nèi)江市威遠中學高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）

一、選擇題：（本大題共12個小題，每小題5分，共60分）在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的；各題答案必須答在答題卡上相應的位置.

• 1．若直線l過點A（-1，1），B（2，-1），則l的斜率為（　?。?/h2>

  A．- 2 3

  B．- 3 2

  C． 2 3

  D． 3 2
  組卷：114引用：8難度：0.9

  解析

• 2．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的直觀圖可以是（　?。?br />

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1363引用：46難度：0.9

  解析

• 3．若圓C₁：x²+y²=1與圓C₂：（x-3）²+（y-4）²=25-m外切，則m=（　?。?/h2>

  A．-9

  B．19

  C．9

  D．-11
  組卷：2引用：2難度：0.7

  解析

• 4．若一個圓過三個點A（0，0），B（6，0），C（0，8），則該圓的半徑為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．10
  組卷：38引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知直線l過點（0，3），且與直線x-y-1=0垂直，則l的方程是（　?。?/h2>

  A．x+y-2=0

  B．x-y+2=0

  C．x+y-3=0

  D．x-y+3=0
  組卷：51引用：3難度：0.9

  解析

• 6．在下列四個正方體中，能得出AB⊥CD的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：314引用：10難度：0.9

  解析

• 7．一條光線從點A（-2，3）射出，經(jīng)x軸反射后，與圓C：（x-3）²+（y-2）²=1相切，則反射后光線所在的直線方程為（　　）

  A．3x-4y-6=0或4x-3y-1=0	B．4x-3y+6=0或3x-4y-1=0
  C．4x+3y-6=0或3x-4y-1=0	D．3x-4y+6=04x+3y-1=0
  組卷：19引用：3難度：0.5

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三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，其它四個側(cè)面都是側(cè)棱長為

  5

  的等腰三角形．
  （Ⅰ）求二面角P-AB-C的大小；
  （Ⅱ）在線段AB上是否存在一點E，使平面PCE⊥平面PCD？若存在，請指出點E的位置并證明，若不存在請說明理由．
  組卷：24引用：5難度：0.5

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• 22．已知圓O：x²+y²=1與x軸的正半軸交于點P，直線l：kx-y-k+3=0與圓O交于不同的兩點A，B．
  （1）求實數(shù)k的取值范圍；
  （2）設(shè)直線PA，PB的斜率分別是k₁，k₂，試問k₁+k₂是否為定值？若是定值，求出該定值；若不是定值，請說明理由；
  （3）設(shè)AB的中點為N，求點N到直線x+3y-10=0的距離的最大值．
  組卷：302引用：2難度：0.4

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