定義：對于數(shù)軸上的任意兩點(diǎn)A，B分別表示數(shù)x1，x2，用|x1-x2|表示他們之間的距離；對于平面直角坐標(biāo)系中的任意兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）我們把|x1-x2|+|y1-y2|叫做A，B兩點(diǎn)之間的直角距離，記作d（A，B）．
（1）已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若點(diǎn)P坐標(biāo)為（-1，3），則d（O，P）=44；
（2）已知C是直線上y=x+2的一個動點(diǎn)，
①若D（1，0），求點(diǎn)C與點(diǎn)D的直角距離的最小值；
②若E是以原點(diǎn)O為圓心，1為半徑的圓上的一個動點(diǎn)，請直接寫出點(diǎn)C與點(diǎn)E的直角距離的最小值．
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】4
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：308引用：3難度：0.5
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1．如圖，銳角△ABC中∠A的平分線交BC于點(diǎn)E，交△ABC的外接圓于點(diǎn)D、邊BC的中點(diǎn)為M．
（1）求證：MD垂直BC；
（2）若AC=5，BC=6，AB=7．求的值；BDAD
（3）作∠ACB的平分線交AD于點(diǎn)P，若將線段MP繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)180°后，點(diǎn)P恰好與△ABC外接圓上的點(diǎn)P'重合，則tan∠BAC=．發(fā)布：2025/5/24 3:30:1組卷：447引用：3難度：0.3 -
2．如圖，⊙O的直徑AB=10，弦BC=，點(diǎn)P是⊙O上的一動點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合，且與點(diǎn)C分別位于直徑AB的異側(cè)），連接PA，PC，過點(diǎn)C作PC的垂線交PB的延長線于點(diǎn)D．25
（1）求tan∠BPC的值；
（2）隨著點(diǎn)P的運(yùn)動，的值是否會發(fā)生變化？若變化，請說明理由，若不變，則求出它的值；BDAP
（3）運(yùn)動過程中，AP+2BP的最大值是多少？請你直接寫出它來．發(fā)布：2025/5/24 2:0:8組卷：1335引用：3難度：0.2 -
3．【問題提出】
（1）如圖①，已知在四邊形ABCD中，AD∥BC，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，則S△AOBS△COD（填“＞”“＜”或“=”）．
【問題探究】
（2）如圖②，在Rt△ABC中，AB=4，AC=3，∠BAC=90°，點(diǎn)E、點(diǎn)F分別為BC、AC邊上的兩個點(diǎn)，連接AE、EF，過點(diǎn)F作FD∥AE，交BC于點(diǎn)D，連接AD，若EF恰好將△ABC分為面積相等的兩部分，求AD的長．
【問題解決】
（3）楊叔叔承包了一塊土地欲進(jìn)行耕種，土地形狀如圖③所示，其中四邊形ABCD的面積為12600平方米，AB∥CD，AB=160米，CD=120米，tanB=，1817所在圓的半徑為65米．已知?CD的中點(diǎn)P處有一口灌溉水井，現(xiàn)結(jié)合實(shí)際耕種需求，需在AB上找一點(diǎn)Q，使PQ將這塊土地的面積分為相等的兩部分，用于耕種兩種不同的作物，并沿PQ修一條灌溉水渠（水渠的寬度忽略不計），請在圖中找出點(diǎn)Q的位置，并計算灌溉水渠PQ的長．（結(jié)果保留根號）?CD
發(fā)布：2025/5/24 2:30:1組卷：622引用：2難度：0.2
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