請(qǐng)閱讀下列解題過(guò)程：解一元二次不等式：x2-2x-3＜0．
解：設(shè)x2-2x-3=0，解得：x1=-1，x2=3，
則拋物線(xiàn)y=x2-2x-3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0）和（3，0）．
畫(huà)出二次函數(shù)y=x2-2x-3的大致圖象（如圖所示）．
由圖象可知：當(dāng)-1＜x＜3時(shí)函數(shù)圖象位于x軸下方，
此時(shí)y＜0，即x2-2x-3＜0．
所以一元二次不等式x2-2x-3＜0的解集為：-1＜x＜3．
通過(guò)對(duì)上述解題過(guò)程的學(xué)習(xí)，按其解題的思路和方法解答下列問(wèn)題：
（1）上述解題過(guò)程中，滲透了下列數(shù)學(xué)思想中的 ①①和 ③③（只填序號(hào)）．
①轉(zhuǎn)化思想；
②分類(lèi)討論思想；
③數(shù)形結(jié)合思想．
（2）用類(lèi)似的方法解一元二次不等式：-x2+2x＞0．
（3）某“數(shù)學(xué)興趣小組”根據(jù)以上的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y=-（x-1）（|x|-3）的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整：
①自變量x的取值范圍是 任意實(shí)數(shù)任意實(shí)數(shù)；x與y的幾組對(duì)應(yīng)值如表，其中m=-4-4；
| x | … | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| y | … | 5 | 0 | -3 | m | -3 | 0 | 1 | 0 | -3 | … |
③結(jié)合函數(shù)圖象，解決下列問(wèn)題：
解不等式：-3≤-（x-1）（|x|-3）≤0．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)與不等式（組）；拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)．
【答案】①；③；任意實(shí)數(shù)；-4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/24 14:0:35組卷：253引用：2難度：0.4
相似題
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1．如圖，已知二次函數(shù)y1=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，0），C（0，3），且對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=-2，一次函數(shù)y2=mx+n的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）若點(diǎn)B、C關(guān)于拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，根據(jù)圖象直接寫(xiě)出滿(mǎn)足y1-y2≥0時(shí)x的取值范圍．發(fā)布：2024/12/23 11:0:1組卷：521引用：4難度：0.3 -
2．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a,b,c為常數(shù)，且a≠0）中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如表：
下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>x … -1 0 1 3 … y … -1 3 5 3 … 發(fā)布：2024/12/23 8:0:23組卷：734引用：3難度：0.6 -
3．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題．
（1）寫(xiě)出方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根：；
（2）寫(xiě)出不等式ax2+bx+c＜0的解集：；
（3）寫(xiě)出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍 ；
（4）若方程ax2+bx+c=k有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，直接寫(xiě)出k的取值范圍：．發(fā)布：2024/12/3 19:0:1組卷：1290引用：9難度：0.5