2023年廣東省深圳大學附中創(chuàng)新中學中考數(shù)學二模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．-2023的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2023

  B． - 1 2023

  C．-2023

  D． 1 2023
  組卷：4266引用：207難度：0.8

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• 2．某幾何體從三個方向看到的平面圖形都相同，這個幾何體可以是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：791引用：10難度：0.8

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• 3．已知一組數(shù)據(jù)2，3，5，x,5，3有唯一的眾數(shù)3，則x的值是（　　）

  A．3

  B．5

  C．2

  D．無法確定
  組卷：598引用：7難度：0.8

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• 4．我國的北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)中有一顆中高軌道衛(wèi)星高度大約是21500000米．將數(shù)21500000用科學記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．2.15×107

  B．0.215×109

  C．2.15×108

  D．21.5×107
  組卷：745引用：24難度：0.8

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• 5．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2+a3=a5	B．2（a+1）=2a+1
  C．a(chǎn)3×a2=a6	D．（ab2）3=a3b6
  組卷：305引用：2難度：0.7

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• 6．不等式組

  x + 5 ＜ 4 x - 1

  3 2 x ≤ 6 - 1 2 x

  的解集是（　?。?/h2>

  A．x≥3

  B．x＜2或x≥3

  C．x＜2

  D．2＜x≤3
  組卷：337引用：3難度：0.7

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• 7．如圖，一塊直角三角尺的一個頂點落在直尺的一邊上，若∠2=45°，則∠1的度數(shù)為（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．50°

  D．55°
  組卷：507引用：3難度：0.5

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三、解答題（本題共7小題，共55分）

• 21．請閱讀下列解題過程：解一元二次不等式：x²-2x-3＜0．
  解：設x²-2x-3=0，解得：x₁=-1，x₂=3，
  則拋物線y=x²-2x-3與x軸的交點坐標為（-1，0）和（3，0）．
  畫出二次函數(shù)y=x²-2x-3的大致圖象（如圖所示）．
  由圖象可知：當-1＜x＜3時函數(shù)圖象位于x軸下方，
  此時y＜0，即x²-2x-3＜0．
  所以一元二次不等式x²-2x-3＜0的解集為：-1＜x＜3．
  通過對上述解題過程的學習，按其解題的思路和方法解答下列問題：
  （1）上述解題過程中，滲透了下列數(shù)學思想中的

  和

  （只填序號）．
  ①轉化思想；
  ②分類討論思想；
  ③數(shù)形結合思想．
  （2）用類似的方法解一元二次不等式：-x²+2x＞0．
  （3）某“數(shù)學興趣小組”根據(jù)以上的經(jīng)驗，對函數(shù)y=-（x-1）（|x|-3）的圖象和性質(zhì)進行了探究，探究過程如下，請補充完整：
  ①自變量x的取值范圍是

  ；x與y的幾組對應值如表，其中m=

  ；
  

  x	…	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	…
  y	…	5	0	-3	m	-3	0	1	0	-3	…

  ②如圖，在直角坐標系中畫出了函數(shù)的部分圖象，用描點法將這個圖象補畫完整；
  ③結合函數(shù)圖象，解決下列問題：
  解不等式：-3≤-（x-1）（|x|-3）≤0．
  
  組卷：293引用：2難度：0.4

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• 22．定義：三角形一個內(nèi)角的平分線和另一個內(nèi)角相鄰的外角平分線相交所成的銳角稱為該三角形第三個內(nèi)角的遙望角．
  
  （1）如圖1，∠E是△ABC中∠A的遙望角，若∠A=α，請用含α的代數(shù)式表示∠E；
  （2）如圖2，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，

  ?

  AD

  =

  ?

  BD

  ，四邊形ABCD的外角平分線DF交⊙O于點F，連結BF并延長交CD的延長線于點E．求證：∠BEC是△ABC中∠BAC的遙望角；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，連結AE，AF，若AC是⊙O的直徑，求∠AED的度數(shù)．
  組卷：693引用：4難度：0.6

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