某天，暴雨突然來(lái)襲，兩艘搜救艇接到消息，在海面上有遇險(xiǎn)船只從A、B兩地發(fā)出求救信號(hào)．于是，第一艘搜救艇以20海里/時(shí)的速度離開港口O沿北偏東40°的方向向A地出發(fā)，同時(shí)，第二艘搜救艇也從港口O出發(fā)，以15海里/時(shí)的速度向B地出發(fā)，2小時(shí)后，他們同時(shí)到達(dá)各自的目標(biāo)位置．此時(shí)，他們相距50海里．
（1）求第二艘搜救艇的航行方向是北偏西多少度？（求∠BOD的大小）
（2）由于B地需要被援救的人數(shù)較多，故需要搭載人數(shù)較少的第一艘搜救艇改道去到B地支援，在從A地前往到B地的過程中，與港口O最近的距離是多少？
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題．
【答案】（1）50度；
（2）24海里．
（2）24海里．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/11 18:30:2組卷：60引用：2難度：0.5
相似題
-
1．海船以5海里/小時(shí)的速度向正東方向行駛，在A處看見燈塔B在海船的北偏東60°方向，2小時(shí)后船行駛到C處，發(fā)現(xiàn)此時(shí)燈塔B在海船的北偏西45°方向，求此時(shí)燈塔B到C處的距離．發(fā)布：2025/6/13 13:0:4組卷：465引用：23難度：0.1 -
2．如圖，為了測(cè)量一條河流的寬度（河的兩岸是平行的），一測(cè)量員在河北岸邊的點(diǎn)M處，測(cè)得河南岸邊的兩根電線桿P和Q的位置，經(jīng)測(cè)量發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)P在點(diǎn)M的正南方向，點(diǎn)Q在點(diǎn)M南偏東53°的方向．已知兩根電線桿P、Q之間的距離為190米，求河寬PM．（結(jié)果精確到1米）
【參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈】43發(fā)布：2025/6/13 9:30:1組卷：218引用：1難度：0.8 -
3．如圖，三角形花園ABC緊鄰湖泊，四邊形ABDE是沿湖泊修建的人行步道．經(jīng)測(cè)量，點(diǎn)C在點(diǎn)A的正東方向，AC=200米．點(diǎn)E在點(diǎn)A的正北方向．點(diǎn)B，D在點(diǎn)C的正北方向，BD=100米．點(diǎn)B在點(diǎn)A的北偏東30°，點(diǎn)D在點(diǎn)E的北偏東45°．
（1）求步道DE的長(zhǎng)度（精確到個(gè)位）；
（2）點(diǎn)D處有直飲水，小紅從A出發(fā)沿人行步道去取水，可以經(jīng)過點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)D，也可以經(jīng)過點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)D．請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明他走哪一條路較近？
（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，2≈1.732）3發(fā)布：2025/6/13 9:30:1組卷：2269引用：18難度：0.6