某工程隊(duì)準(zhǔn)備從A到B修建一條隧道，測(cè)量員在直線AB的同一側(cè)選定C，D兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，如圖，測(cè)得AC長(zhǎng)為322km,CD長(zhǎng)為34（2+6）km,BD長(zhǎng)32km,∠ACD=60°，∠CDB=135°，求隧道AB的長(zhǎng)度（點(diǎn)A，B，C，D在同一水平面內(nèi)）．
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【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用．
【答案】隧道AB的長(zhǎng)度為3km．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/25 14:30:1組卷：187引用：1難度：0.4
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1．如圖1是公園某處的幾何造型，如圖2是它的示意圖，正方形的一部分在水平面EF下方，測(cè)得DE=2米，∠CDF=45°，露出水平面部分的材料長(zhǎng)共合計(jì)140米（注：共8個(gè)大小一樣的正方形造型，不計(jì)損耗），點(diǎn)B到水平面EF的距離為 米．發(fā)布：2025/5/26 1:0:1組卷：124引用：2難度：0.4 -
2．如圖，為了測(cè)量河對(duì)岸兩點(diǎn)A、B之間的距離，在河岸這邊取點(diǎn)C、D，測(cè)得CD=40m,∠ACD=90°，∠BCD=45°，∠ADC=19°17'，∠BDC=56°19'，設(shè)A、B、C、D在同一平面內(nèi)，求A、B兩點(diǎn)之間的距離．（參考數(shù)據(jù)：tan19°17'≈0.35，sin19°17'≈0.33，cos19°17'≈0.95，tan56°19'≈1.50，sin56°19'≈0.83，cos56°19'≈0.56．）
發(fā)布：2025/5/26 3:0:2組卷：62引用：1難度：0.4 -
3．火災(zāi)是生活中最常見(jiàn)、最突出的一種災(zāi)難，消防車是救援火災(zāi)的主要裝備．圖1是一輛登高云梯消防車的實(shí)物圖，圖2是其工作示意圖，起重臂AC（10m≤AC≤20m）是可伸縮的，且起重臂AC可繞點(diǎn)A在一定范圍內(nèi)上下轉(zhuǎn)動(dòng)，張角∠CAE（90°≤∠CAE≤150°），轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)A距離地面的高度AE=3.5m.
（1）當(dāng)起重臂AC的長(zhǎng)度為12m,張角∠CAE=120°，求云梯消防車最高點(diǎn)C距離地面的高度CF．
（2）某日一居民家突發(fā)火災(zāi)，該居民家距離地面的高度為180m,該消防車能否實(shí)施有效救援？（參考數(shù)據(jù)：≈1.732）3發(fā)布：2025/5/26 1:0:1組卷：172引用：1難度：0.5
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