在平面直角坐標(biāo)系中，我們不妨把橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)叫“相等點(diǎn)”，例如點(diǎn)（1，1），（0.5，0.5），（-2，-2），（-2，-2）…都是“相等點(diǎn)”，顯然“相等點(diǎn)”有無(wú)數(shù)個(gè)．
（1）若點(diǎn)P（3，m）是反比例函數(shù)y=nx（n為常數(shù)，n≠0）的圖象上的“相等點(diǎn)”，求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式．
（2）一次函數(shù)y=kx-1（k為常數(shù)，k≠0）的圖象上存在“相等點(diǎn)”嗎？若存在，請(qǐng)用含k的式子表示出“相等點(diǎn)”的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由；
（3）若二次函數(shù)y=2x2+bx+c（b,c為常數(shù)）的圖象上有且只有一個(gè)“相等點(diǎn)”，令t=b2+8c,當(dāng)0≤b≤2時(shí)，求t的取值范圍．
2
2
n
x
【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：259引用：2難度：0.6
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形ABCO的對(duì)角線BO在x軸上，若正方形ABCO的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)B在x軸負(fù)半軸上，反比例函數(shù)y=2的圖象經(jīng)過(guò)C點(diǎn)．kx
（1）求該反比例函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)函數(shù)值y＞-2時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（3）若點(diǎn)P是反比例函數(shù)上的一點(diǎn)，且△PBO的面積恰好等于正方形ABCO的面積，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2024/12/23 8:0:23組卷：2045引用：7難度：0.3 -
2．已知y=y1-y2，y1與x成正比例，y2與x+3成反比例，當(dāng)x=0時(shí)，y=-2；當(dāng)x=3時(shí)，y=2；求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍．
發(fā)布：2024/12/19 20:30:1組卷：596引用：5難度：0.5 -
3．如圖，平行于y軸的直尺（一部分）與雙曲線y=（x＞0）交于點(diǎn)A和C，與x軸交于點(diǎn)B和D，點(diǎn)A和B的刻度分別為5cm和2cm,直尺的寬度2cm,OB=2cm.（注：平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一個(gè)單位長(zhǎng)度為1cm）kx
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及雙曲線y=（x＞0）的函數(shù)關(guān)系式；kx
（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)．發(fā)布：2024/12/23 14:30:1組卷：133引用：3難度：0.7